Question

已知1+x+x的平方+x的立方+x的4次方=0,求1+x+x的平方+x的立方+……+x的2009次方的

已知1+x+x的平方+x的立方+x的4次方=0，求1+x+x的平方+x的立方+……+x的2009次方的值
急！！！今晚就要，过了就不算了~求高手帮忙~

Answer 1

1+x+x的平方+x的立方+……+x的2009次方
=(1+x+x的平方+x的立方+x的4次方)+x^5(1+x+x的平方+x的立方+x的4次方)+x^10(1+x+x的平方+x的立方+x的4次方)+......+x^2005(1+x+x的平方+x的立方+x的4次方)
=0+0+0+......+0
=0

追问

谢谢~

Answer 2

1+x+x的平方+x的立方+……+x的2009次方
=1+x+x^2+x^3+x^4+x^5(1+x+x^2+x^3+x^4)+...+x^2005(1+x+x^2+x^3+x^4)
=0

追问

谢谢了~可答案只能采纳一个~谢谢~

Answer 3

这题感觉结果应该是0
从1+x+X^2+x^3+x^4=0,可以看出，只要幂加1能被5整除，都可以提取1+x+X^2+x^3+x^4这个因式
2009+1=2010能被5整除，故推断结果应为0