Question

求下列曲线的焦点坐标和准线方程:(1)x^2+2y^2=4；（3）x^2-2y^2=1;(5)x^2-y=0 . 要有过程，谢谢，急啊

Answer 1

1）方程化为 x^2/4+y^2/2=1 ，这是焦点在x轴的椭圆，所以 a^2=4，b^2=2，c^2=2，
焦点为（±√2，0），准线为 x=±a^2/c=±2√2。
3）方程化为 x^2-y^2/(1/2)=1，这是焦点在x轴的双曲线，所以 a^2=1，b^2=1/2，c^2=3/2，
焦点为（±√6/2，0），准线为 x=±a^2/c=±√6/3 。
5）方程化为 x^2=y，这是焦点在y轴正半轴的抛物线，2p=1，p/2=1/4，
焦点为（0，1/4），准线为 y=-1/4 。