Question

急啊！！初三数学二次函数题目！！

已知：m、n是方程x2-6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=-x2+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
（3）有图像可知当x为何值时，y＞0；当x为何值时，y＜0

Answer 1

由x²-6x+5=0得﹙x﹣1﹚﹙x﹣5﹚=0
x=1或x=5
m=1 n=5
y=-x²+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（0，5）则
0=-1²﹢b﹢c
5=c
b=-4
⑴这个抛物线的解析式y=-x²-4x+5=-﹙x＋2﹚²﹢9
⑵令y=0得x=1或x=-5
C的坐标﹙-5,0﹚、D的坐标﹙-2,9﹚
△BCD的面积=½﹙5＋2﹚×9－½5×5－½×2×5=14
⑶由图像可知当-5＜x＜1时，y＞0；当x＜-5或x＞1，y＜0
注∶当x为何值时，y＞0即图像纵坐标＞0时去找图像对应的横坐标

Answer 2

解：（1）由x²-6x+5=0因式分解：﹙x﹣1﹚﹙x﹣5﹚=0
所以两根：x=1或x=5
即m=1 n=5
由图及题意可知：y=-x²+bx+c的图象经过点A（1，0）、B（0，5）
带入两点：0=-1²﹢b﹢c
5=c
所以b=-4
则这个抛物线的解析式：y=-x²-4x+5=-﹙x＋2﹚²﹢9
⑵因式分解：（-X+1）（X+5）=0
所以x=1或-5
C的坐标﹙-5,0﹚、D的坐标当x=-2时的﹙-2,9﹚
△BCD的面积=2/1 *bc*bc边上的高。点到直线距离公式。。。。

⑶由图像可知当-5＜x＜1时，y＞0；当x＜-5或x＞1，y＜0
答，。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。

Answer 3

y==-x2-3x+5
C(-2.5,0)D(-3/4,49/8)
S=25/11
-2.5<=x<=1