初中二次函数的题!10分钟内求解答!
某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现。这种商品每天的销售量m件与每件的销售价X元满足一次函数m=162-3x!(1)写出这种商品每天的销售利润y和每件销售价x...
某商场以每件30元的价格购进一种商品,试销中发现。这种商品每天的销售量m件与每件的销售价X元满足一次函数m=162-3x!
(1)写出这种商品每天的销售利润y和每件销售价x元之间的函数关系式。
(2)如果商场想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定位多少元最为合适。最大的销售利润为多少元。 展开
(1)写出这种商品每天的销售利润y和每件销售价x元之间的函数关系式。
(2)如果商场想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定位多少元最为合适。最大的销售利润为多少元。 展开
11个回答
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1)∵ m=162-3x————销售量
销售价——————X
所以销售总金额(162-3x)X
按照进价总金额--------------30(162-3x)元
∴Y=(162-3x)X-30(162-3x)
化简y=-3x²+252x-4680
2)这个抛物线的顶点坐标就表示最大的利润
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是
(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
代入公式顶点坐标(42,612)
所以为了每天得到最大利润销售价定位42元时得到最大利润为612元。
销售价——————X
所以销售总金额(162-3x)X
按照进价总金额--------------30(162-3x)元
∴Y=(162-3x)X-30(162-3x)
化简y=-3x²+252x-4680
2)这个抛物线的顶点坐标就表示最大的利润
抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)的顶点坐标公式是
(-b/2a,(4ac-b²)/4a)
代入公式顶点坐标(42,612)
所以为了每天得到最大利润销售价定位42元时得到最大利润为612元。
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y=m(x-300)=(162-3x)(x-30)=-3x^2+252x-4860
x=-b/2a=42
此时y有最大值带入y的表达式=432
x=-b/2a=42
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(1)y=m*(x-30) 因为m=162-3x 代入得出y=(162-3X)*(x-30) 再开括号后得出
y=-3X^+252X-4860(2) 由(1)得出y=-3X^+252X-4860 将此式化成平方式 y=-3(X-42)^+432
当X=42时,括号那边的数为零得出最大值 =432 因此商场想每天获得最大的销售利润就是当商品价格定为42元时,最大就是432元
y=-3X^+252X-4860(2) 由(1)得出y=-3X^+252X-4860 将此式化成平方式 y=-3(X-42)^+432
当X=42时,括号那边的数为零得出最大值 =432 因此商场想每天获得最大的销售利润就是当商品价格定为42元时,最大就是432元
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y=(162-3x)* (x-30)
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y=(X—30)*(162-3x)
=—3(X—42)^2+432
即每件商品的售价定位为42元时,每天获得最大的销售利润为432元。
=—3(X—42)^2+432
即每件商品的售价定位为42元时,每天获得最大的销售利润为432元。
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