Question

初中二次函数的题！10分钟内求解答！

某商场以每件30元的价格购进一种商品，试销中发现。这种商品每天的销售量m件与每件的销售价X元满足一次函数m=162-3x！

（1）写出这种商品每天的销售利润y和每件销售价x元之间的函数关系式。
（2）如果商场想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定位多少元最为合适。最大的销售利润为多少元。

Answer 1

y=（x-30）*（162-3X） 自己打开下括号就可以了 第二问 就是配方了 配成一个完全平方式 y=162x+90x-4860-3x平方=-3X^+252X-4860=-3(x^-84X+42^)+432 =-3（X-42)^+432 这个函数 当X=42 时 取最大值 432 就是没见42元 取最大利润 432元

Answer 2

1）∵ m=162-3x————销售量
销售价——————X
所以销售总金额（162-3x）X
按照进价总金额--------------30（162-3x）元
∴Y=（162-3x）X-30（162-3x）
化简y=-3x²+252x-4680
2）这个抛物线的顶点坐标就表示最大的利润
抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的顶点坐标公式是
（-b/2a，（4ac-b²）/4a)
代入公式顶点坐标（42,612）
所以为了每天得到最大利润销售价定位42元时得到最大利润为612元。

Answer 3

y=m(x-300）=（162-3x)(x-30)=-3x^2+252x-4860

x=-b/2a=42
此时y有最大值带入y的表达式=432

Answer 4

（1）y=m*(x-30) 因为m=162-3x 代入得出y=（162-3X）*（x-30) 再开括号后得出
y=-3X^+252X-4860（2） 由（1）得出y=-3X^+252X-4860 将此式化成平方式 y=-3（X-42)^+432
当X=42时，括号那边的数为零得出最大值 =432 因此商场想每天获得最大的销售利润就是当商品价格定为42元时，最大就是432元

Answer 5

y=(162-3x)* (x-30)

Answer 6

y=（X—30）*（162-3x）
=—3（X—42）^2+432
即每件商品的售价定位为42元时，每天获得最大的销售利润为432元。