抛物线y＝-8x²中，以（-1，1）为中点的弦所在直线的方程为？（请给出过程）
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设点为（x1,y1）（x2,y2）,则y1=-8x1^2 y2=-8x2^2
两式相减得到 y1-y2=-8(x1+x2)(x1-x2)，所以(y1-y2)/(x1-x2)=-8(x1+x2)=16
所以直线方程为 y-1=16(x+1)，即y=16x+17
两式相减得到 y1-y2=-8(x1+x2)(x1-x2)，所以(y1-y2)/(x1-x2)=-8(x1+x2)=16
所以直线方程为 y-1=16(x+1)，即y=16x+17
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我们老师说用点差法...我没听...你问问老陈吧
我是这样做的先设交点的坐标A(X,Y) B(x,y)
把方程式转过来 就是X²=-Y/8
然后代进去X²=-Y/8和x²=-y/8
然后相减X²-x²=y/8-Y/8 就是(X-x)(X+x)=(y-Y)/8
中点是(-1,1) 所以(X+x)/2=1 所以X+x=2
所以有(X-x)=(y-Y)/16
所以有(X-x)=-(Y-y)/16
所以有(X-x)/(Y-y)=-1/16
所以有(Y-y)/(X-x)=-16
所以斜率等于-16
然后再一套就可以了
可能我又算错了 但是方法是没错的吧
我是这样做的先设交点的坐标A(X,Y) B(x,y)
把方程式转过来 就是X²=-Y/8
然后代进去X²=-Y/8和x²=-y/8
然后相减X²-x²=y/8-Y/8 就是(X-x)(X+x)=(y-Y)/8
中点是(-1,1) 所以(X+x)/2=1 所以X+x=2
所以有(X-x)=(y-Y)/16
所以有(X-x)=-(Y-y)/16
所以有(X-x)/(Y-y)=-1/16
所以有(Y-y)/(X-x)=-16
所以斜率等于-16
然后再一套就可以了
可能我又算错了 但是方法是没错的吧
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