已知x>0,y>0,且x+(1/2)y>/1,则U=x^2+y^2最小值为

feidao2010
2011-12-26 · TA获得超过13.7万个赞
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x+2y>1表示直线2x+y-2=0上方的区域
√(x²+y²)表示原点到该区域的距离,
(本题有误,应该是x+(1/2)y≥/1,否则,不含边界,没有最小值)
最小值,就是原点到边界(2x+y-2=0)的距离
√(x²+y²)的最小值=|-2|/√5=2√5/5
所以 U=x^2+y^2最小值为4/5
丙子庚辰
2011-12-26 · TA获得超过1270个赞
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x+(1/2)y>=2根号(x*1/2y)>=1
xy>=1/2
U=x^2+y^2>=2xy>=1
所以最小值为1
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