Question

定义域到底是什么

f(x)=√1-x+√x+3-1
1-x≥0 且 x+3≥0 得-3≤x≤1
定义域为 {x∈|-3≤x≤1}

f(x)=4x+7分之1 定义域为 X≠-4分之7

为什么1-x≥0 他的X不可以是100或者200
那么就小于0了
还有x+3 如果X是-100那么也小于0了
他的X还是未知数就说什么大于等于0之类的话 这是为什么
X≠-4分之7 定义域难道是求他的不等于吗
到底是才是定义域呢

Answer 1

定义域就是对于一个函数来说，自变量x所满足的条件。 准确的说是满足条件所以x的集合
换句话说，就是让函数有意义（让函数的每一部分都有意义）
比如说你那个f(x)=√（1-x）+√（x+3）-1 要想让函数有意义，必须让根式有意义根式有意义必须让被开方数大于等于0 也就是1-x≥0 和 x+3≥0同时满足才会使得函数每部分都有意义 得-3≤x≤1
如果还不太清楚的话，再说根号-100能开出来吗（多少的平方会是-100），所以不存在根号-100这样的数 所以要想根式有意义必须被开方数大于等于0
同理f(x)=4x+7分之1 如果分母为0 则分式没意义，只能让分母不为0才可以，分母不为0 所以X ≠-4分之7 他的意思代表的是x除了不能等于-4分之7 之外，任何数都可以
还有定义域只是对自变量x的限制，使得让函数有意义，无论所求结果的形式是什么。