Question

请问下面这道高数证明题怎么做呢？

请问那个f(a)=f(b)=0的条件怎么用呢？

Answer 1

F(x)=f(x)/g(x)，需要g不为0，若为0则不能保证F是连续函数。F在闭区间上连续，开区间上可微，F(a)=F(b）=0，Rolle中值定理，存在c位于a b之间，使得F'(c)=0，也就是f'(c)g(c)-f(c)g'(c)=0