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证明:
设X1,X2在区间（-1，+∞）,且X1<X2
f(X1)-f(X2)=1/(1+X1)-1/(1+X2)
=[(1+X2)-(1+X1)]/(1+X1)(1+X2)
=(X2-X1)(1+X1)(1+X2)
因为X1,X2在区间（-1，+∞）,所以(1+X1),(1+X2)均大于0,又X1<X2,所以X2-X1>0
从而f(X1)-f(X2)>0
所以函数f(x)=1/1+x在（-1，+∞）上为减函数.
设X1,X2在区间（-1，+∞）,且X1<X2
f(X1)-f(X2)=1/(1+X1)-1/(1+X2)
=[(1+X2)-(1+X1)]/(1+X1)(1+X2)
=(X2-X1)(1+X1)(1+X2)
因为X1,X2在区间（-1，+∞）,所以(1+X1),(1+X2)均大于0,又X1<X2,所以X2-X1>0
从而f(X1)-f(X2)>0
所以函数f(x)=1/1+x在（-1，+∞）上为减函数.
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