已知一弧长为M的弧所对的圆周角为120度，那么它所对的弦长为多少？
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对，是圆心角=240度
他和360-240=120度圆心角所对的弦是同一条
所以以下按120度圆心角计算
240度圆心的弧长=m
则圆周长=m*360/240=3m/2
所以半径=(3m/2)÷(2π)=3m/(4π)
令120度圆心角的弦是AB，圆心O
过O做OC垂直AB
则角AOC=60
OA=r
所以AC=rsin60=3m/(4π)*√3/2
所以AB=2*AC=3m√3/(4π)
他和360-240=120度圆心角所对的弦是同一条
所以以下按120度圆心角计算
240度圆心的弧长=m
则圆周长=m*360/240=3m/2
所以半径=(3m/2)÷(2π)=3m/(4π)
令120度圆心角的弦是AB，圆心O
过O做OC垂直AB
则角AOC=60
OA=r
所以AC=rsin60=3m/(4π)*√3/2
所以AB=2*AC=3m√3/(4π)
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令120度圆心角的弦是AB，圆心O
过O做OC垂直AB
则角AOC=60
OA=r
所以AC=rsin60=3m/(4π)*√3/2
所以AB=2*AC=3m√3/(4π)
240度圆心的弧长=m
则圆周长=m*360/240=3m/2
所以半径=(3m/2)÷(2π)=3m/(4π)
过O做OC垂直AB
则角AOC=60
OA=r
所以AC=rsin60=3m/(4π)*√3/2
所以AB=2*AC=3m√3/(4π)
240度圆心的弧长=m
则圆周长=m*360/240=3m/2
所以半径=(3m/2)÷(2π)=3m/(4π)
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设此弧所在圆的半径是R，则：(120π/180)R=M，得：R=(3M)/(2π)，120°的弧所对的弦是半径的根号3倍，则弦长是(3√3M)/(2π)
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解：
设圆的半径为R
那么
120πR/180=m
R=3m/2π
∵圆心角为120°
∴它所对的弦长为√3R=3√3m/2π
设圆的半径为R
那么
120πR/180=m
R=3m/2π
∵圆心角为120°
∴它所对的弦长为√3R=3√3m/2π
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弧长m
所以周长M除以1/3=3m
半径就是1.5m/π
所以做一条垂线，用三角函数cos30*半径再*2
所以周长M除以1/3=3m
半径就是1.5m/π
所以做一条垂线，用三角函数cos30*半径再*2
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