Question

物理 在探究加速度与力 质量关系时为什么盘和砝码的质量要远小于物体质量时才可行？

Answer 1

解释一：实际上的受力分析如下：
（M车质量，m盘和砝码的质量，T绳子的拉力，共同的加速度a）
对小车： T=Ma
对盘和砝码：mg-T=ma
整理一下得：T=mg/(1+m/M)
由此可知当M远大于m的时候m/M趋向于0（极限知道吗？这里用了极限的思想）
即在此情况下可将T近似的看成是mg
实验中就是将mg当成T
所以只有当M>>m时才可行
解释二：当你用砝码盘和砝码的总重量量来等效替代小车的合外力的时候，必须要满足一个条件就是砝码盘匀速下滑，但是实际它具有加速度，所以这两个力不是这严格相等，只有M》》m的时候才满足，有公式可以讨论出来 ，你倒数第二句打错了
实验中将木板倾斜，平衡摩擦力后，分别隔离小车和小桶和砂为研究对象,进行受力分析。
设小车质量为M，砝码质量为m，小车运动和小桶和砂下落的加速度大小相同，设加速度大小为a。对小车进行受力分析，细线的拉力为小车的合外力，设拉力为T，根据牛顿第二定律有：
……①
对砝码进行受力分析，受本身重力和细线的拉力，同样有：
mg-T=ma……②
联立方程①②解得：
……③
本实验中是把砝码的重力mg看作是绳子对小车的拉力，即认为是T=mg，对上面等式③进行数学分析。显然，只有当M＞＞m时，才可以认为T=mg。严格的说，T＜mg。
由以上分析可见，为了减小实验的系统误差，必须满足小桶和砂质量远小于车的质量。
另外在本实验中 ，在研究加速度和质量的关系时。保持m不变。由上式可知加速度a与系统的质量（M+m）成反比。如果横轴表示 ， 图象应是过坐标系原点的直线。现将前面的式子改写成 ，由此式可知， 前面的系数 和 有关，在改变 时会发生变化，它并不是常数，因此；a和 不是正比关系。随着 的增大，式中 前面的系数会减小，因此图象向下弯曲偏离直线，但在M m时，a≈mg／M，a正比于 ，所以在M较大（即 较小）时图象近似为直线。

追问

解释一 为什么对盘和砝码：mg-T=ma？
解释二 为什么必须要满足一个条件就是砝码盘匀速下滑？

追答

一：平面方向上合外力为mg-T，根据牛顿第二定律，得出此式
二：砝码盘匀速下滑时总重量量大小等于小车的合外力

Answer 2

设M为物体质量,m为盘和砝码质量和,那么受力分析有
(M+m)a=mg 即a=mg/(M+m) 只有当m远小于M时才能化简为
a=mg/M a才会和m成正比,我们做实验时都是在改变m,所以要求m远小于M