Question

如图四边形ABCD是正方形，E是点BC的中点，且∠AEF=90°，EF交正方形外角平分线CF于F，取AB中点G.连接EG

1）是说明EG=CF
2）指出旋转后EF与EG的位置关系

Answer 1

）证明：∵正方形ABCD，点G，E为边AB、BC中点，
∴AG=EC，△BEG为等腰直角三角形，
∴∠AGE=180°-45°=135°，
又∵CF为正方形外角平分线，
∴∠ECF=90°+45°=135°，
∴∠AGE=∠ECF，
∵∠AEF=90°，
∴∠GAE=90°-∠AEB=∠CEF，
∴△AGE≌△ECF，
∴EG=CF；
（2））旋转后，∠C′AE=∠CFE=∠GEA，根据内错角相等，两直线平行，可判断旋转后CF与EG平行．

Answer 2

图？给出图来