Question

推理证明 如图，在△ABC和△ADE中，点E在BC边上，∠BAC=∠DAE，∠B=∠D，AB=AD.

如果∠AEC=75°，求∠BAD的大小

Answer 1

（1）证明：∵∠BAC=∠DAE，AB=AD，∠B=∠D，

∴△ABC≌△ADE．

（2）解：∵△ABC≌△ADE，

∴AC与AE是一组对应边，

∴∠CAE为旋转角，

∵AE=AC，∠AEC=75°，

∴∠ACE=∠AEC=75°，

∴∠CAE=180°-75°-75°=30°．

Answer 2

在△ABC和△ADE中
∠BAC=∠DAE
AB=AD
∠B=∠D
∴△ABC全等△ADE（ASA）
∴AE=AC
∠DAE=∠BAC
∴∠AEC=∠ACE=75°（等腰三角的两底角相等）
∴∠EAC=180°-75°-75°=30°
又∵∠DAB+∠BAE=∠AEC+∠BAE
∴∠DAB=∠AEC=30°

希望被采纳

Answer 3

解：
∵△ADE≌△ABC
∴AE=AC
∴∠AEC=∠ACE=75°
∴∠EAC=30°

Answer 4

解： ∵△ADE≌△ABC ∴AE=AC ∴∠AEC=∠ACE=75° ∴∠EAC=30°

Answer 5

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