Question

如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，D为OC的中点，直线AD交抛物线于点E（2，6）

（1）求直线AD和抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴与x轴相交于点F，点Q为直线AD上一点，且△ABQ与△ADF相似，直接写出点Q点的坐标．

Answer 1

A（-1,0) C ( 0,4) E(2,6)
所以 y=-x^2+3x+4 AD=根号5
Q(1,4) (3/2,5)

你是不是沙中的 几班 谁

追问

不是

Answer 2

解：（1）∵△ABE与△ABC的面积之比为3：2，E（2，6），
∴C（0，4），D（0，2），
设直线AD的解析式为y=kx+b，
由题意得 b=2 2k+b=6 ，解得 b=2 k=2 ，直线AD的解析式为y=2x+2，
∴A（-1，0）．
抛物线经过A、C、E三点，得 c=4 a-b+c=0 4a+2b+c=6 解得 a=-1 b=3 c=4 ．
所求抛物线的解析式为：y=-x2+3x+4．
（2）当△ABQ与△CED相似时，
由（1）有B（4，0），F（3 2 ，0）
①若△ABQ∽△AFD，AD AQ =AF AB ，即 5 AQ =1 2 ，AQ=2 5 ，Q（1，4）
②若△ABQ∽△ADF，AD AB =AF AQ ，即 5 5 =5 2 AQ ，AQ=5 5 2 ，Q（3 2 ，5）．

Answer 3

条件似乎不足，你确定没错吗？

追问

确定

追答

有图吗？如能传过来或许能帮你。

追问

图

追答

对不起，无能为力。