Question

一个数学题，求速度解答，和方程式

某种产品的原料提价，因而厂家决定对产品进行提价，现有三种方案：
方案一：第一次提价p%,第二次提价q%
方案二：第一次提价q%，第二次提价p%
方案三：第一,二次提价均为P+q/2.%。
其中p，q是不相等的正数。三种方案哪种提价最多？
（提示：因为p不等于q，(p-q)平方=p平方-2pq+q的平方大于0，所以p平方+q平方大于2pq）

Answer 1

设原价为1
方案一提价：（1+p%）（1+q%）-1=（p+q)%+p%q%
方案二提价：（1+q%）（1+p%）-1=（p+q)%+p%q%
方案三提价：（1+P+q/2.%）（1+P+q/2.%）-1=（p+q)%+{[(p+q)/2]%}^2
相减得：{[(p+q)/2]%}^2-p%q% 同乘10000 得 p^2+q^2-pq/2
因为p^2+q^2>2pq, 所以原式>3pq/2>0
因此方案三提价最多

Answer 2

令p%=x，q%=y，则(p+q/2)%=(x+y)/2,x≠y
方案一提价后的价格为：(1+x)(1+y)
方案二提价后的价格为：(1+y)(1+x)
方案一与方案二相等
方案三提价后的价格为：[1+(x+y)/2]^2
[1+(x+y)/2]^2-(1+x)(1+y)
=[1+x+y+(x+y)^2/4]-(1+x+y+xy)
=(x^2+2xy+y^2)/4-xy
=1/4(x^2-2xy+y^2)
=1/4(x-y)^2>0
方案三提价最多

Answer 3

题在哪

Answer 4

题呢？