Question

急，初三数学如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE//AC，交AB于点E，点F在AC上，DC=DF。若BC=3，EB=4，

如图，在△ABC中，AB=AC，点D在BC上，DE//AC，交AB于点E，点F在AC上，DC=DF。若BC=3，EB=4，CD=x,CF=y，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围

Answer 1

∵AB＝AC
∴∠B＝∠C
同理得∠CFD＝∠C
∴∠CFD＝∠B
∵∠C＝∠C
∴△CFD∽△CBA
∴CF/BC=DC/AC
即y/3=X/AC（X＞0)…………①
∵DE//AC
∴∠EDB=∠C
∵∠B=∠C
∴∠EDB=∠B
∴ED=EB=4
∵∠EDB=∠C，∠C=∠C
∴△BED∽△BAC
∴BD/BC=ED/AC
∵BD=BC-DC=3-X
∴（3-X）/3=4/AC
∴AC=12/(3-X)带入①中化简得y=（3X-X²）/4
0＜X＜3

Answer 2

y=(-x2+3x)/4