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急,初三数学如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF。若BC=3,EB=4,
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF。若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出...
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,DE//AC,交AB于点E,点F在AC上,DC=DF。若BC=3,EB=4,CD=x,CF=y,求y与x的函数关系式,并写出自变量x的取值范围
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∵AB=AC
∴∠B=∠C
同理得∠CFD=∠C
∴∠CFD=∠B
∵∠C=∠C
∴△CFD∽△CBA
∴CF/BC=DC/AC
即y/3=X/AC(X>0)…………①
∵DE//AC
∴∠EDB=∠C
∵∠B=∠C
∴∠EDB=∠B
∴ED=EB=4
∵∠EDB=∠C,∠C=∠C
∴△BED∽△BAC
∴BD/BC=ED/AC
∵BD=BC-DC=3-X
∴(3-X)/3=4/AC
∴AC=12/(3-X)带入①中化简得y=(3X-X²)/4
0<X<3
∴∠B=∠C
同理得∠CFD=∠C
∴∠CFD=∠B
∵∠C=∠C
∴△CFD∽△CBA
∴CF/BC=DC/AC
即y/3=X/AC(X>0)…………①
∵DE//AC
∴∠EDB=∠C
∵∠B=∠C
∴∠EDB=∠B
∴ED=EB=4
∵∠EDB=∠C,∠C=∠C
∴△BED∽△BAC
∴BD/BC=ED/AC
∵BD=BC-DC=3-X
∴(3-X)/3=4/AC
∴AC=12/(3-X)带入①中化简得y=(3X-X²)/4
0<X<3
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