(2+1)(4+1)(16+1)(256+1)=?怎样算
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(2+1)(4+1)(16+1)(256+1)
=(2-1)(2+1)(4+1)(16+1)(256+1)
=(4-1)(4+1)(16+1)(256+1)
=(16-1)(16+1)(256+1)
=(256-1)(256+1)
=65536-1
=65535
这题要用平方差的~公式是:(a+b)(a-b)=a平方-b平方
=(2-1)(2+1)(4+1)(16+1)(256+1)
=(4-1)(4+1)(16+1)(256+1)
=(16-1)(16+1)(256+1)
=(256-1)(256+1)
=65536-1
=65535
这题要用平方差的~公式是:(a+b)(a-b)=a平方-b平方
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(2+1)(4+1)(16+1)(256+1)
=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1) (把每项乘开)
=2^15+2^14+2^13+......+2^3+2^2+2^1+2^0(等比数列)
=(1-2^16)/(1-2)
=65535
=(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^8+1) (把每项乘开)
=2^15+2^14+2^13+......+2^3+2^2+2^1+2^0(等比数列)
=(1-2^16)/(1-2)
=65535
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原式等于
(4-1)(4+1)(16+1)(256+1)
=(16-1))(16+1)(256+1)
=(256-1)(256+1)
=65535
(4-1)(4+1)(16+1)(256+1)
=(16-1))(16+1)(256+1)
=(256-1)(256+1)
=65535
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(2+1)(4+1)(16+1)(256+1)=(1+1+1+1)+(16+4)+(256+2)=282
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3*5*17*257=65535
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