Question

如图,两个高度相等的圆柱形水杯

如图,两个高度相等的圆柱形水杯,甲杯装满液体,乙杯是空杯.若把甲杯中的液体全部倒入乙杯中，球乙杯中的液面与图中点P的距离。 快 快 谢谢

Answer 1

解：把甲杯中的液体全部倒人乙杯，设此时乙杯中的液面高xcm．
∵甲液体的体积等于液体在乙中的体积，
∴即π×12×16=π×48×x，解得x=4，
在直角三角形中，已知一直角边为4 3 ，斜边即是8 3 ，
∴另一直角边就是12，
∴根据三角形的面积公式可知直角三角形的斜边上的高是6，
所以乙杯中的液面与图中点P的距离是16-6-4=6（cm）．

Answer 2

6cm
由乙杯直径和30度，求出甲杯直径为4√3，液体体积没变，液面高度求出得4cm，p到乙杯顶为甲杯直径*√3/2得6，所以所求为6cm

追问

液面高度怎么求，后面过程可否详细

追答

甲杯乙杯同高，甲杯半径2√3，则体积V=16*(2√3)²*π
液面高h=V/((4√3)²*π)=4cm

追问

谢谢，那后面怎么办

追答

点p把液面上方分了两部分，p上方和所求的p到液面高，
p上方：甲杯半径为2√3，则上方高度 2√3*cos（30º）即为2√3*√3/2=6
所求：16-液面-p上方=16-4-6=6cm

Answer 3

答案是2cm.