Question

如图,BD是△ABC的角平分线,DE//BC,∠A=45°,∠BDC=60°,求△BDE各内角的度数

图，过程清晰

Answer 1

∠EBD=∠ABC / 2 =(180°-45°-∠C)/2
∠EDB=180°-∠EDA-60°=120°-∠C
∠BED=∠A+∠EDA=45°+∠C
以上三角和为180°
(180°-45°-∠C)/2+165°=180°
135°-∠C=30°
∠C=105°
∠EBD=15°
∠EDB=15°
∠EDB=150°

Answer 2

∵∠BDC=60°
∴∠BDA=180°-60°=120°
∵∠BDA，∠DAB，∠ABD在同一三角形中
∴∠BDA+∠DAB+∠ABD=180°
∴∠ABD=180°-120°-45°=15°
∵BD是角平分线
∴∠CBD=∠ABD=15°
∵DE//CB
∴∠CBD=∠BDE=15°
∴∠BED=180°-15°-15°=150°

Answer 3

第一步主要根据外角等于不相邻两角之和
∠EBD=60-45=15°，
∠EDB=∠DBC=∠EBD=15
∠BED=180-15-15=150