Question

如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点A作AE‖BC,过点D作DE‖AB,DE与AC、AE分别交于

Answer 1

1） 因为 AE//BC DE//AB
则四边形AEDB为平行四边形
则 AE=BD AB=DE
AD是BC上的中线
则 BD=DC
则 AE=DC 且AE平行DC
则 四边形AECD为平行四边形
则 则 AD=EC
2)当∠BAC=90°时
则 直角三角ABC中 中线 AD=BC/2=CD
则 平行四边形ADCE中 AD=DC
则 为菱形

Answer 2

（1）证明三角形ABD全等于三角形DEA (角角边) 从而证明AE=BD 且为ABDE平行四边形 由题意知DB=DC 故AE=DC
()由题可知AE‖BC B\DC三点在一条线段上，则四边形ADCE为平行四边形。一直角BAC为直角
DE‖AB，所以对角线AC垂直DE 所以四边形ADCE为菱形。

Answer 3

因为 AE//BC DE//AB
所以四边形AEDB为平行四边形
所以 AE=BD AB=DE
因为AD是BC上的中线
所以BD=DC
所以AE=DC 且AE平行DC
所以四边形AECD为平行四边形
所以 AD=EC
2)当∠BAC=90°时
所以直角三角ABC中 中线 AD=BC/2=CD
所以 平行四边形ADCE中 AD=DC
所以为菱形