Question

已知:如图,点D在△ABC边AC上,AF⊥BD且平分BD,交BD于点O,DE平行BC,求证:∠BDE=∠BD

已知:如图,点D在△ABC边AC上,AF⊥BD且平分BD,交BD于点O,DE平行BC,求证:∠BDE=∠BDF

Answer 1

∵F在BD的中垂线上，∴BF＝DF，∴∠BDF＝∠DBF。
∵ED∥BC，∴∠BDE＝∠DBF。
由∠BDF＝∠DBF、∠BDE＝∠DBF，得：∠BDE＝∠BDF。