设平面上有四个互异的点ABCD，已知（DB-DA+AC).(AB-AC)=0,则三角形ABC的形状是？
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已知（DB-DA+AC).(AB-AC)=0
由于:DB-DA =AB, AB-AC = CB.
故上式成为:(AB +AC) .(CB)= 0 (****)
而: (1/2)(AB+AC) 为三角形ABC 的BC边上的中线向量.
故(****) 式表示:底边CB垂直于其中线.
故此三角形为等腰三角形. 其中:|AB| = |AC|
由于:DB-DA =AB, AB-AC = CB.
故上式成为:(AB +AC) .(CB)= 0 (****)
而: (1/2)(AB+AC) 为三角形ABC 的BC边上的中线向量.
故(****) 式表示:底边CB垂直于其中线.
故此三角形为等腰三角形. 其中:|AB| = |AC|
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