Question

求解一道初一数学题！急！谢谢好心人！

探索规律

（a+b)2（这个2是2平方，因为不知道怎么写到右上角） -----书写格式举例.
正题：
例一：
(a+b)2=(a+b)(a+b)
=(a+b)a+(a+b)b
=ax(乘号）a+bxa+axb+bxb
=a2+2(这里的2指两个ab的)ab+b2
例二：
(a+b)3 (这里的3指3次方）=(a+b)(a+b)2
=(a+b)(a2+2（这里的2指的是2个ab）ab+b2)
=a3+2a2b+ab2+ba2+2ab2+b3
=a3+3a2b+3ab2+b3
问：
1.例题中多项式乘以多项式的运算依据是？
2.计算结果中各项次数之间有何关系？
3.请你仿照上面的例题计算 (a+b)4
4.观察右边的数字三角形，你能否借助这个图中的数字构成规律写出(a+b)6的计算结果？
三角形数字图如下：
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
.... .... ....

谢谢各位啊！真的很急

Answer 1

n=0 1
n=1 1 1
n=2 1 2 1
n=3 1 3 3 1
n=4 1 4 6 4 1
n=5 1 5 10 10 5 1
n=6 1 6 15 20 15 6 1
n=7 1 7 21 35 35 21 7 1
这是著名的杨辉三角

追问

...貌似你答错题了 ....看题目哦

追答

1.例题中多项式乘以多项式的运算依据是乘法对
加法的分配律：(a+b)c=ac+bc
2.计算结果中各项次数之间有何关系？
各项次数相等
3. （a+b)⁴
=（a+b)³(a+b)
= (a³+3a²b+3ab²+b³)(a+b)
= a⁴+4a³b+6a²b²+4ab³+b⁴
4 (a+b)^6 =a^6+6a^5b+15a^4b^2+20a^3b^3+15a^2b^4+6ab^5+b^6