(1)如图在等边三角形ABC中,M是BC边上任意一点,P是BC延长线上一点,N是∠ACP平分线上一点,∠AMN=60,求证

AM=MN。在AB上截取AE=MC,连ME由证△AEM≌△MCN得出AM=MN证明:在AB上截取AE=MC,连ME∵△ABC是等边∴∠B=60=∠AMN∵∠1=180-∠... AM=MN。在AB上截取AE=MC,连ME由证△AEM≌△MCN得出AM=MN证明:在AB上截取AE=MC,连ME∵△ABC是等边∴∠B=60=∠AMN∵∠1=180-∠B-∠AMB,∠2=180-∠AMN-∠AMB∴∠1=∠2(完成余下证明 展开
飘渺的绿梦
2011-12-27 · TA获得超过3.5万个赞
知道大有可为答主
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在AB上取点E,使AE=MC。
∵△ABC是等边三角形,∴∠B=60°=∠AMN。
∵∠MAE=180°-∠B-∠AMB=180°-60°-∠AMN、
∠CMN=180°-∠AMN-∠AMB=180°-60°-∠AMN,
∴∠MAE=∠CMN。 [注:∠1=∠MAE、∠2=∠CMN]

∵△ABC是等边三角形,∴AB=BC,∴AE=BE=BM+MC,而AE=MC,∴BE=BM。
由BE=BM、∠B=60°,得:△BEM是等边三角形,∴∠BEM=60°,∴∠AEM=120°。
∵△ABC是等边三角形,∴∠ACM=60°,∴∠ACP=120°,∴∠ACN=∠ACP/2=60°,
∴∠MCN=∠ACM+∠ACN=60°+60°=120°。
由∠AEM=120°、∠MCN=120°,得:∠AEM=∠MCN。
由AE=MC、∠MAE=∠CMN、∠AEM=∠MCN,得:△AEM≌△MCN,∴AM=MN。
北希雅11
2012-10-25
知道答主
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这答案太水了。

在AB上截取AE=MC
连ME
∵△ABC是等边∴∠B=60=∠AMN
∵∠BAM=180-∠B-∠AMB,∠CMN=180-∠AMN-∠AMB
∴∠BAM=∠CMN

∵△ABC是等边,∴AB=AC
∵AE=MC(自己做的)
∴EB=BM
又∵∠B=60°
∴△EBM是等边
∴∠BEM=60°
∴∠AEM=120°=∠MCN

根据(ASA)角边角
△AEM全等△MCN
∴MA=MN
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