Question

在△ABC中，AB=AC,BD平分∠ABC,∠BDC=120º,求∠A的度数

Answer 1

答: 角A=100度

因 AB=AC 故 ∠ABC=∠ACB
因 BD评分 ∠ABC 故 ∠ABD=∠DBC
所以 ∠C=∠DBC x2
180°= ∠BDC+∠DBC+∠C
因 ∠BDC=120° ， ∠C=∠DBC x2
故 180°=120°+∠DBC+∠DBC x2 = 120°+ ∠DBC x3
所以 ∠DBC= （180°-120°）/ 3 = 20°
所以 ∠B= ∠DBC x2 = ∠C= 40°
180°=∠A+∠B+∠C= ∠A+40°+40°
所以 ∠A=180°-40°-40°=100°

Answer 2

因AB=AC 故∠ABC=∠C
因∠BDC=120º，BD平分∠ABC
故1/2∠ABC+∠C=60º
故∠C=40度
所以∠A=180-40*2=100度