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证明：
以BC为边，向外作等边三角形BCE，连接AC
∵∠ABC=30º
∴∠ABE=90º
∴AE²=AB²+BE²=AB²+BC²
∵∠ADC=60º，AD=CD
∴⊿ADC为等边三角形
∴AC=DC，∠ACD=∠BCE=60º
∴∠DCB=∠ACE【等量加等量：+∠ACB】
又∵BC=EC
∴⊿DCB≌⊿ACE（SAS）
∴BD=AE
∴BD²=AB²+BC²
以BC为边，向外作等边三角形BCE，连接AC
∵∠ABC=30º
∴∠ABE=90º
∴AE²=AB²+BE²=AB²+BC²
∵∠ADC=60º，AD=CD
∴⊿ADC为等边三角形
∴AC=DC，∠ACD=∠BCE=60º
∴∠DCB=∠ACE【等量加等量：+∠ACB】
又∵BC=EC
∴⊿DCB≌⊿ACE（SAS）
∴BD=AE
∴BD²=AB²+BC²
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