Question

急！！！数学高手快进！！

如图，在正方形ABCD中，点O为对角线AC的中点，过点0作射线OM、ON分别交AB、BC于点E、F，且∠EOF=90°，BO、EF交于点P．则下列结论中：
（1）图形中全等的三角形只有两对；
（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；
（3）BE+BF= 20A；
（4）AE2+CF2=20P•OB，正确的结论有

要求解释每个结论（写出详细过程）

Answer 1

解：主要搞清楚△OBE与△OCF全等，所以
（1）图形中全等的三角形只有两对；（错）
（2）正方形ABCD的面积等于四边形OEBF面积的4倍；（对）
（3）BE+BF= 20A；（对）
（4）AE2+CF2=20P•OB（错）

Answer 2

(1)错的
△ABC≌△ADC，△AOB≌△COD，△AOE≌△BOF，△BOE≌△COF
(2)正确
∵△AOE≌△BOF
∴四边形BEOF的面积=△ABO的面积=1/4正方形ABCD的面积
(3)错误
BE+BF=AB=√2OA
(4)正确
AE²+CF²=BF²+BE²=EF²=2OF²
∵△OPF∽△OFB
∴OF²=OP*OB
∴AE²+CF²=2OP*OB

Answer 3

这是初二上的基础题，都不会，在学的啊

Answer 4

子淳