Question

已知关于x的一元二次方程KX平方-x-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围？

2x平方-2 根号2 x-5=0,解方程

已知关于x的一元二次方程KX平方-x-1=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围？

3）已知正比例函数y=kx图像与反比例y=x分之（k＋3）图像的一个交点的横坐标为2，求这个交点的坐标？会吗

Answer 1

解：①2x² - 2√2 x -5 = 0
∵△ = 8 + 40 = 48 ＞0
∴ x = （2√2±√48）/ 4
=（√2±2√3）/ 2
② kx² - x - 1 = 0
△ = 1+4k
依题意得： k ≠0
1+4k＞0
解得：k＞ - 1/4 且 k ≠0
③ 由 y = k x
y = （k+3）/ x 得 kx² - k - 3 = 0
令x = 2得k = 1 则y = 2
∴ 此点坐标为（2,2）。【另一点为（- 2，-2）】

Answer 2

1)
(√2x)^2 -2√2x+1-6=0
(√2x-1)^2=6
√2x-1=±√6
x=(±√6+1)/√2
x=√2±2√3
2)
依题意：k≠0 ①
△=1+4k>0 ②
两式综合可得：k>-1/4且k≠0
3)
相交必有公共点，具有相同的横坐标和纵坐标
有2k=(k+3)/2
解得k=1
正比例函数:y=x
反比例函数:y=4/x
当x=2时，y=2