Question

八年级一道题 已知m的平方+m-1=0，则m的三次方+2m的平方+2011=？ 答案我已经知道，我想知道步骤的详解

m的平方＋m-1=0 m的平方＋m=1 m的3次方＋2m的平方＋2011 =m(m的平方＋2m)+2011 =m(m的平方＋m+m)+2011 =m(1+m)+2011 =m的平方＋m+2011 =1+2011=2012 为什么m(m的平方＋2m)+2010 =m(m的平方＋m+m)？

Answer 1

m^2+m-1=0 可得：m^2+m=1

m^3+2m^2+2011
=m^3+m^2+m^2+2011
=m(m^2+m)+m^2+2011 这一步是对m^3+m^2提取公因式m得到的
＝m+m^2+2011 这一步是将m^2+m=1代入上式得到的
＝1+2011 这一步也是将m^2+m=1代入上式得到的
=2012

Answer 2

m的平方+m-1=0 m的平方+m=1
2m=m+m
m的三次方+2m的平方+2011
=m(m的平方＋2m)+2011
=m(m的平方＋m+m)+2011
=m(m的平方＋m+m)+2011
=m(1+m)+2011
=m的平方+m+2011
=2012

Answer 3

m^2+m-1=0
对等式两边都乘以m,得
m^3+m^2-m=0
m^3+m^2=m
m的三次方+2m的平方+2011=m^3+m^2+m^2+2011
=m+m^2+2011
=1+2011=2012

Answer 4

∵m2+m-1=0
∴m2+m=1
m3+m2=m
m3+2m2+2011=m3+m2+m2+2011
=m+m2+2011
=1+2011
=2012

Answer 5

1