某几何体的三视图如图所示,

其中正视图是腰长为2的等腰三角形,测试图示半径为1的半圆,则几何体的表面积为... 其中正视图是腰长为2的等腰三角形,测试图示半径为1的半圆,则几何体的表面积为 展开
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2011-12-27 · TA获得超过629个赞
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由题可知几何体俯视图是一边长为半圆直径=2的矩形,
几何体的高即为圆的半径=1
所以矩形的另一边长L=2*√(2^-1^2)=2√3,
与几何体左右侧面与矩形(即底面)的夹角=arcsin(r/2)=30°
所以矩形面积=2*2√3=4√3
几何体左右侧面面积=2*[(1/2)πr^2]/cos30°=(2√3)π/3
几何体半圆柱管状侧面积=(1/4)*L*2 πr=(√3)π
所以几何体的侧面积=矩形面积+左右侧面面积+半圆柱管状侧面积
=4√3+(2√3)π/3+(√3)π
=4√3+(5√3)π/3
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