求直线y=x被圆(x-2)^2+(y-4)^2=10所截得的弦长？
3个回答
展开全部
解：
把Y=X代入圆(x-2) ²+(y-4) ²=10得
(x-2) ²+(X-4) ²=10
X²-4X+4+X²-8X+16=10
X²-6X+5=0
（X-1）（X-5）=0
X1=1，X2=5
把X1，X2代入Y=X中得
Y1=1，Y2=5
则交点的坐标A（1，1）、B（5，5）
AB=√[（5-1）²+（5-1）²]=4√2
截得的弦长为4√2。
把Y=X代入圆(x-2) ²+(y-4) ²=10得
(x-2) ²+(X-4) ²=10
X²-4X+4+X²-8X+16=10
X²-6X+5=0
（X-1）（X-5）=0
X1=1，X2=5
把X1，X2代入Y=X中得
Y1=1，Y2=5
则交点的坐标A（1，1）、B（5，5）
AB=√[（5-1）²+（5-1）²]=4√2
截得的弦长为4√2。
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共振点会同时激发...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
展开全部
圆心（2,4）到直线x-y=0的距离d=|2-4|/√2=√2，半径=√10，
∴所求弦长=2√（10-2）=4√2.
∴所求弦长=2√（10-2）=4√2.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
圆心（2,4）到直线x-y=0的距离（代入点到直线的距离公式求得）为
d=根号2.，因为半径r=根号10，
所以半弦长=根号8=2根号2（根据勾股定理求得）
所以弦长=4根号2.
d=根号2.，因为半径r=根号10，
所以半弦长=根号8=2根号2（根据勾股定理求得）
所以弦长=4根号2.
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
更多回答（1）
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
