Question

tan2a如何化简成2tana/1-(tana)^2

高一数学

Answer 1

其实这个可以用tan倍角公式，如果记不住可以临时推如下：tan2a=sin2a/cos2a=2sin(a)cos(a)/(cos^2(a)-sin^2(a))，上下同除以cos^2(a)可得tan2a=2tana/(1-tan^2(a))

追问

sin2a/cos2a为什么等于2sin(a)cos(a)/(cos^2(a)-sin^2(a)？
谢谢

追答

因为sin2a=2sin(a)cos(a)，cos2a=cos^2(a)-sin^2(a)，sin 和cos 的倍角公式，课本上有的。