Question

质量为0.025kg的质点，受力F=ti的作用，式中t为时间，t=0时该质点以v=2j的速度通过坐标原点，则该质点任意

质量为0.025kg的质点，受力F=ti的作用，式中t为时间，t=0时该质点以v=2j的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量是~~

Answer 1

i方向就是初速度为0的直线运动，j方向匀速直线运动
i方向：
F=ma
a=F/m=t/m
dv/dt=t/m
dv=t/m *dt
v=t^2/2m
ds/dt=t^2/2m
s=t^3/6m=20/3 t^3=6.67t^3

所以，质点任意时刻的位置矢量是6.67t^3i+2tj

Answer 2

a=F/m=it/m 水平加速度 水平速度Vo=∫adt=∫（it/m）dt =it²/2m + C1
又：t=0 Vo=0 得C1=0
水平位移：S'=∫Vodt=∫（it²/2m） dt=it³/6m + C2
又：t=0 S=0 得C2=0
所以水平位移：S'=it³/6m
V=2j 竖直速度 竖直位移h=Vt

合位移：S=√( 竖直位移²+ 水平位移² )=√{(it³/6m )+ (Vt) ²}
S=(t³/6m)i + Vtj = （20t³/3）i + 2tj