已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程为y=2/3x，焦点在坐标轴上
已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程为y=2/3x，焦点在坐标轴上，两准线之间的距离为18根号13分之13，求双曲线的标准方程...
已知双曲线的中心在原点，一条渐近线方程为y=2/3x，焦点在坐标轴上，两准线之间的距离为18根号13分之13，求双曲线的标准方程
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设双曲线的方程是（x/3)^2-(y/2)^2=k(k≠0)
当k>0时a^2=9k,b^2=4k,此时c^2=13k,又因为2a^2/c=18/√13,所以k=1,此时双曲线的方程是x^2/9-y^2/4=1
当k<0时，a^2=-4k，b^2=-9k，此时c^2=-13k，又因为2a^2/c=18/√13，所以k=-81/16
此时双曲线的方程是y^2/(81/4)-x^2/(729/16)=1
当k>0时a^2=9k,b^2=4k,此时c^2=13k,又因为2a^2/c=18/√13,所以k=1,此时双曲线的方程是x^2/9-y^2/4=1
当k<0时，a^2=-4k，b^2=-9k，此时c^2=-13k，又因为2a^2/c=18/√13，所以k=-81/16
此时双曲线的方程是y^2/(81/4)-x^2/(729/16)=1
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2024-10-13 广告
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