Question

在粗糙的水平地面上 有一个静止的薄木板A其质量为 m1=2kg 长度L=3.5m A与水平地面之间的动摩擦因素为

u1=0.1,现有一个可视为质点的滑块B质量为m2=4kg,以水平初速度v0=5m/s 从木板A的左端滑上木板 木板A与滑块B之间的动摩擦因数为u2=0.2 经过一段时间 滑块B到达木板A右端 并滑落到地面上 滑块B与地面之间的动摩擦因数u3=0.2, g=10m/每平方 求：
1，滑块B刚滑上木板A时，二者的加速度大小a1和a2分别为多大？
2，滑块B从木板A的左端到达右端所需的时间t=?
3，在滑块B滑落到地面的瞬间 木板A与滑块B的速度v1,v2分别多大？
4，A与B最终的距离d=?
急求过程

Answer 1

以滑块B为分析对象：
木板A对滑块B的摩擦力f2=μ2m2g=0.2*4*10 = 8牛，向左
滑块B减速度a2=f2/m2=8/4=2m/s^2

以木板A为分析对象：
滑块B对木板A的摩擦力f2=μ2m2g=0.2*4*10 = 8牛，向右
地面对木板的摩擦力f1=μ1(m1+m2)g=0.1*（2+4）*10 = 6牛，向左
木板A加速度a1 = (f2-f1)/m1 = (8-6)/2 = 1m/s^2

设t秒后速度一致：v0-a2t=a1t，t=v0/(a1+a2)=5/(2+1)=5/3
滑块B位移X2=v0t-1/2a2t^2
木板A位移X1=1/2a1t^2
v0t-1/2a2t^2-1/2a1t^2 = L
5t-1/2*2*t^2-1/2*1*t^2=3.5
3t^2-10t+7=0
(t-1)(3t-7)=0
t1=1，t2=7/3＞5/3（舍去）
滑块B从木板A的左端到达右端所需的时间t=1秒
在滑块B滑落到地面的瞬间
木板A速度v1=a1t=1*1=1m/s
滑块B的速度v2=vo-a2t=5-2*1=3m/s

滑块B滑落到地面后，
木板A减速度a1=μ1g=0.1*10=1m/s^2
滑块B减速度a3=μ3g=0.2*10=2m/s^2
木板A位移xA = v1^2/(2a1) = 1^2/(2*1) = 0.5m
滑块B位移xB = v2^2/(2a2) = 3^2/(2*2) = 2.25m
A与B最终的距离d=xB-xA = 2.25-0.5 = 1.75m

追问

滑块B减速度a2=f2/m2=8/4=2m/s^2
为什么滑块B减速

追答

木板对滑块的摩擦力，与滑块的运动方向相反，产生的加速度与速度相反，所以减速

追问

恩 懂了
v0-a2t=a1t，
t=v0/(a1+a2)=5/(2+1)=5/3
滑块B位移X2=v0t-1/2a2t^2
木板A位移X1=1/2a1t^2
这个如何理解？

追答

v2=v0-a2t，v1=a1t
v2=v1
v0-a2t=a1t，

追问

额 ，，，，重点是为什么位移要×2 和×1 哪来的公式

追答

什么×2，×1？那是X2，X1！
不是乘，是xyz的x

Answer 2

滑块B滑落到地面后，
木板A减速度a1=μ1g=0.1*10=1m/s^2
滑块B减速度a3=μ3g=0.2*10=2m/s^2
木板A位移xA = v1^2/(2a1) = 1^2/(2*1) = 0.5m
滑块B位移xB = v2^2/(2a2) = 3^2/(2*2) = 2.25m
A与B最终的距离d=xB-xA = 2.25-0.5 = 1.75m