Question

奥数难题

兄弟两人骑自行车同时从家出发到a点。哥哥每小时行12千米，弟弟每小时行7千米，出发半小时后哥哥回家取忘带的物品，到家后有耽误了15分钟，然后动身去追弟弟，当哥哥追上弟弟时，距家多少千米？｛假设哥哥追上弟弟，他们还没有到a点｝
请教高手，详解。。。。。。

Answer 1

问题：兄弟两人骑自行车同时从家出发到a点。哥哥每小时行12千米，弟弟每小时行7千米，出发半小时后哥哥回家取忘带的物品，到家后有耽误了15分钟，然后动身去追弟弟，当哥哥追上弟弟时，距家多少千米？｛假设哥哥追上弟弟，他们还没有到a点｝

解决：根据题意，哥哥速度12千米/时，弟弟速度7千米/时，哥哥出发后半个小时发现有东西忘带，那么返回家也应该需要半个小时，当哥哥返回家再耽误15分钟的时候，弟弟已经顺顺利利的走了5/4个小时，也就相当于哥哥让弟弟先早走5/4个小时，再去追弟弟，那么这样就会归结到我们行程问题当中的追踪问题了。

算式：7×5/4÷（12-7）×12=21（千米）

回答：当哥哥追上弟弟时，距家21千米。

Answer 2

设追上时离家X千米。
可得哥哥忙前忙后总共时间为 0.25+1+X/12 小时，也就是弟弟赶路的所有时间。
再乘以弟弟的速度就等于弟弟的路程也就是离家的距离X
（0.25+1+X÷12）×7=X
解之X=21 千米

Answer 3

哥哥再动身去追弟弟时，已经过了 半小时+半小时+15分钟=1.25小时
此时，弟弟走了7*1.25=8.75千米
哥哥再追上弟弟，用时 8.75/(12-7)=1.75小时
追上时距家 12*1.75=21千米

Answer 4

设 哥哥从掉头到追上弟弟共用x小时 15分钟=1/4小时 即哥哥实际走了x-1/4小时
则 7x+7*0.5=（x-0.5-1/4）*12
解得 x=2.5小时
则 当哥哥追上弟弟时，距家 7*2.5+7*0.5=21 千米

Answer 5

15分=0.25时
哥哥再次出发时，弟弟和哥哥之间的距离为：7×（0.5×2+0.25）=8.75千米
哥哥追上弟弟的时间：8.75÷（12-7）=1.75小时
这时候距离家：1.75×12=21千米