Question

一道特纠结的高中物理题。急！

一个高中阶段关于使用多用电表的欧姆档测电阻的矛盾问题。 有点绕，请大家麻烦看一下。
欧姆档从右向左表盘系数从零到无穷，假设表盘中间所表示数值为5，若将欧姆档打到X 10档，外接一个电阻后，若欧姆表指针半偏，意味着通过表头G的电流为满偏电流的一半，就意味着内外电阻都为50欧。同理，若将欧姆档打到X100档，欧姆调零后，外接另一个500 欧的电阻，在欧姆调零时，也就应该把内阻调为500欧，按理说电表也应半偏。这样的话，也就是说倍率越大，内阻应调的越大。但问题就来了，按理说让表头G都半偏时，两种情况的通过干路电流应该相同，但同一个欧姆表，在内电源电动势不变的情况下，两种情况总电阻不同，根据全电路欧姆定律，电流应该不同，可为什么表上所示电流相同呢？
再换一种想法，假设上述两种情况电流相同，两次情况一次外电阻50欧，一次500欧，在保证总电阻相同时，x10档的欧姆调零时所接内电阻应该比x100档大，也就是说倍率越高内电阻应该调的越小，这就和上一假设矛盾。同时在这种情况下，内外阻值不同，电流表怎么能同时半偏呢？ 推来推去都是矛盾，那究竟在使用欧姆表时倍率越大，欧姆调零时把内电阻变得怎么样了？另外，电阻和电流的关系呢？ 请高手指教。

Answer 1

选档位的时候就同时改变了表内部跟表头并联的一个电阻。在表外面看起来就相当于表头的内阻在改变。
同样半偏，表头的电流是相同的，表头两端的电压自然也是相同的，但是跟他并联的电阻却改变了，所以表头那个并联电阻支路的电流也改变了，不同的欧姆档位干路电流是不同的。

不知道你能不能看明白。

追问

表头还并联有可变电阻吗？这个我还真不知道。我们课本上的图只有一个干路滑动变阻器，供欧姆调零，真不知道表头的结构。那您能各位详细讲一下其内部结构和调零方法吗？那我可就太谢谢您了。

追答

原始表头都是微安表，但是要做多档表的时候就要把这个表配成相应的别的电流满偏的表，就需要给表头并联一个小电阻，叫做配表，比如表头的内阻是10欧，100微安满偏，我们想让他1毫安满偏，就是给他通1mA的电流的时候原始表头里面实际只流100微安电流，那多出来的900微安怎么办呢，就给他并联一个10/9=1.11111欧的电阻。这样我们这个表头摇身一变成了一个1mA满偏，内阻是11.1111欧的表头了。具体数据你自己算，我没仔细检查

课本为了简单清晰，只讲了单档欧姆表的原理，而万用表是多档的。

Answer 2

呵呵，你应该没仔细看过万用表欧姆档的表盘吧，对于欧姆档，表盘读数不是均匀的，而且不同倍率之间不能共用一个表盘读数，假如X10挡半偏时读数是50欧，换成X100挡时读数可不是500欧。
你的问题就出现在这里。
你下面的分析时对的，欧姆表换较大倍率后，内置的电阻应该调小，这样才能使内置电阻获得的分压减小，而增加待测电阻两端的分压，在较大范围内测大阻值的电阻。
例如，X10挡内阻为 r10，满偏电压为 I，则半偏时满足：
(r10+50)I/2=E
换成X100挡后，内阻为 r100，
(r100+R)I/2=E
这里R>50，因此r100<r10
但是并不是R=500

追问

“不同倍率之间不能共用一个表盘读数”噢，是吗我可真没注意过，刚在网上查了一下图片，也没太看清楚，麻烦您能给我发张图片吗，随便给我讲一下。明年就高考了，我不想留下什么疑问。谢谢。

Answer 3

“按理说让表头G都半偏时，两种情况的通过干路电流应该相同。”
这里 有问题，这两种情况满偏电流是不同的。

Answer 4

内电源不变：i=E/R总 R总=R内（=r+R改变）+R外
换挡R改变

Answer 5

你没有弄明白表头的意思。表头是指灵敏电流计，他的电流是半偏时不变。你说的是另一个东西，干路电流，不等于表头电流。表头与内电阻并联，且表头的电阻值远大于被测电阻（当然也大于内电阻），所以内部电阻由并联定理，近似等于换挡的电阻，但是流过表头的电流很小，每次半偏时是一样的。