Question

微积分的几道选择题 有答案 求解释

如图 答案 D A C

Answer 1

高数早忘了，
不过我可以凭感觉做一下，具体个所以然不一定说出来了；

第一个：几分的结果应该是：某函数+C，然后再求导，就把C导掉了，所以还是 f(x).

第二个：二重积分就是求面积，x，y的取值范围，都是在一个正方形内，顶点分别是：
（1，0）（0，1）（-1，0）（0，-1）
那么该正方形的边长 是 根号2
所以面积就是2.

第三个：这种题目，结果就是 lim （2h/h） 最终都是化为 h的倍数 和 h 的比，
这个比例系数是多少，结果就是多少， 所以结果是2.

追问

第三题能不能具体点呢？

追答

可以认为是两个f（）是关于h的函数； 分别对h求导，变量是h，

这样，就变成了 lim ｛f′(2+h) + f′(2-h)｝
然后h 趋向于0 ，
那么就是 ｛f′(2) + f′(2)｝=2f′(2)=2

这样能理解不？？

Answer 2

1、D。设F(x)为f(x)的原函数，则原式＝d(F(x)-F(a))/dx=dF(x)/dx=f(x)。
2、A。D是一个以(1,0),(0,1),(-1,0),(0,-1)为顶点的菱形（也是正方形），其面积为2。而积分求的就是这个面积。
3、C。由题中的条件，f(a+h)-f(a-h)=2h*f'(a)，代入得2f'(2)=2*1=2。

追问

f(a+h)-f(a-h)=2h*f'(a)这条式子怎么得出来的？

追答

这是高数中的中值定理。原式是f(b)-f(a)=(b-a)*f'(c)，c是a,b之间的一点。

Answer 3

额，被百度吞了三次答案了，

最后一次，不行，就站内。。

把 求极限部分，分子上的f（）看成是h的函数，分母是h
那么整体就是 对h 求导，
结果是什么 就是 [f(a+h)-f(a-h)]＇= f＇(2+h) +f＇(2-h)
然后h逼近0，就是f＇(2)+f＇(2)=1+1=2

被度娘屯怕了，所以写的乱，写的少。

我是二楼，满意就采纳 二楼 吧，追问回答也被吞了。。。

记得采纳 、子、辰、子、 谢谢了。。。

Answer 4

楼主，我是二楼 子辰子，刚回答你的追问被吞了，我只好弄个小号上来说明：
先回答你的追问：我尽量简写，不知道刚才写的什么式子 被吞了。

可以把两个f(2+h) 、f(2-h)看成两个关于h的函数，然后对h求导，h为变量。
这样，要求的极限部分 可以理解为 求导；
求导的结果，就可以写成：(2+h)′ * f′(2+h) - (2-h)′ * f′(2-h)
=f′(2+h) + f′(2-h)
那么求 ：lim f′(2+h) + f′(2-h) （h趋向于0）
=f′(2+0) + f′(2-0)
=2f′(2)
=2

这样写理解了吧，

我是 二楼，记得采纳二楼 子辰子 。。。
希望帮助到你，有问题可以继续追问。

Answer 5

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