已知90度＜B＜A＜135度，Cos(A-B)=12/13,Sin (A+B)=-3/5求sin2A的值。请解答
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cos(A－B)=12/13，sin(A－B)=5/13；sin(A＋B)=－3/5，cos(A＋B)=－4/5。sin2A=sin[(A－B)＋(A＋B)]=sin(A－B)cos(A＋B)＋cos(A－B)sin(A＋B)=(5/13)×(－4/5)＋(12/13)×(－3/5)=－56/65
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0<A-B<45° cos(A-B)=12/13, sin(A-B)=5/13
180°<A+B<270° sin(A+B)=-3/5 , cos(A+B)=-4/5
sin2A=sin[(A-B)+(A+B)]
=sin(A-B)cos(A+B)+cos(A-B)sin(A+B)
=(5/13)*(-4/5)+(12/13)*(-3/5)
=-56/65
180°<A+B<270° sin(A+B)=-3/5 , cos(A+B)=-4/5
sin2A=sin[(A-B)+(A+B)]
=sin(A-B)cos(A+B)+cos(A-B)sin(A+B)
=(5/13)*(-4/5)+(12/13)*(-3/5)
=-56/65
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sin2A=sin((A-B)+(A+B))=Sin(A-B)cos(A+B)+cos(A-B)sin(A+B)
由Cos(A-B)=12/13,Sin (A+B)=-3/5可得
Sin(A-B)=5/13 cos(A+B)=-4/5
把各值代入即可得原式所求值
由Cos(A-B)=12/13,Sin (A+B)=-3/5可得
Sin(A-B)=5/13 cos(A+B)=-4/5
把各值代入即可得原式所求值
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