(2011湖北)如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱C

(2011湖北)如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不与点C重合.(Ⅰ)当CF=1时,求证:EF⊥A1C;(Ⅱ)... (2011湖北)如图,已知正三棱柱ABC=A1B1C1的各棱长都是4,E是BC的中点,动点F在侧棱CC1上,且不与点C重合. (Ⅰ)当CF=1时,求证:EF⊥A1C; (Ⅱ)设二面角C-AF-E的大小为θ,求tanθ的最小值.。 只需第二问,必须用向量法,几何法我会。
补充图片
展开
 我来答
神经大条哈哈哈
2011-12-30 · TA获得超过128个赞
知道答主
回答量:37
采纳率:0%
帮助的人:19.6万
展开全部
:(I)过E作EN⊥AC于N,连接EF,NF,AC1,由直棱柱的性质可知,底面ABC⊥侧面A1C
∴EN⊥侧面A1C
NF为EF在侧面A1C内的射影
在直角三角形CNF中,CN=1
则由 CFCC1=CNCA=14,得NF∥AC1,又AC1⊥A1C,故NF⊥A1C
由三垂线定理可知EF⊥A1C
(II)连接AF,过N作NM⊥AF与M,连接ME
由(I)可知EN⊥侧面A1C,根据三垂线定理得EM⊥AF
∴∠EMN是二面角C-AF-E的平面角即∠EMN=θ
设∠FAC=α则0°<α≤45°,
在直角三角形CNE中,NE= 3,在直角三角形AMN中,MN=3sinα
故tanθ= 33sinα,又0°<α≤45°∴0<sinα≤ 22
故当α=45°时,tanθ达到最小值,
tanθ= 63,此时F与C1重合
帐号已注销
2011-12-27 · TA获得超过109个赞
知道小有建树答主
回答量:174
采纳率:0%
帮助的人:88.5万
展开全部
图呢.!!!
已赞过 已踩过<
你对这个回答的评价是?
评论 收起
收起 1条折叠回答
推荐律师服务: 若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询

为你推荐:

下载百度知道APP,抢鲜体验
使用百度知道APP,立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。
扫描二维码下载
×

类别

我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。

说明

0/200

提交
取消

辅 助

模 式