已知y关于x的函数y=(m-2)x-3x+m²+2m-8的图像经过原点,求该函数的解析式。
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函数y=(m-2)x-3x+m²+2m-8的图像经过原点,
m²+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
m=-4或m=2
y=-9x或y=-3x
m²+2m-8=0
(m+4)(m-2)=0
m=-4或m=2
y=-9x或y=-3x
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若函数的图像过原点，即x=0,y=0适合解析式。把x=0,y=0代入解析式，得m²+2m-8=0.解之得；m=2,和m=4.故函数的解析式为y=-3x.或y=-9x.
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m=-4或者2 (将x=0 与y=0同时带入函数）
所以 y=-6x^2-3x 或者y=-3x
所以 y=-6x^2-3x 或者y=-3x
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