Question

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s

如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AB=14cm，AD=18cm，BC=21cm，点P从点A开始沿AD边向点D以1cm/s的移动，点Q从点C开始沿CB边向点B以2cm/s的速度移动．如果P，Q分别从A，C同时出发，设移动时间为t秒，t等于几秒是，梯形PQCD是等腰梯形

Answer 1

【我就爱复制粘贴....】
分析：过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，先证明四边形ABMD是矩形，从而得到AD=BM，再根据边与边之间的关系，列一元方程3t-21=3，得到t=8，即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形．解答：解：过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，
∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC，
∴四边形ABMD是矩形，AD=BM．
∴MC=BC-BM=BC-AD=3．
又∵QN=BN-BQ=AP-BQ=t-（21-2t）=3t-21．
若梯形PQCD为等腰梯形，则QN=MC．
得3t-21=3，t=8，
即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形

Answer 2

分析：过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，先证明四边形ABMD是矩形，从而得到AD=BM，再根据边与边之间的关系，列一元方程3t-21=3，得到t=8，即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形．解答：解：过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，
∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC，
∴四边形ABMD是矩形，AD=BM．
∴MC=BC-BM=BC-AD=3．
又∵QN=BN-BQ=AP-BQ=t-（21-2t）=3t-21．
若梯形PQCD为等腰梯形，则QN=MC．
得3t-21=3，t=8，
即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形

Answer 3

解：过P作PN⊥BC于N，过D作DM⊥BC于M，

∵AD∥BC，∠B=90°，DM⊥BC，

∴四边形ABMD是矩形，AD=BM．

∴MC=BC-BM=BC-AD=3．

又∵QN=BN-BQ=AP-BQ=t-（21-2t）=3t-21．

若梯形PQCD为等腰梯形，则QN=MC=3．

得3t-21=3，t=8，

即t=8秒时，梯形PQCD是等腰梯形．

Answer 4

解：（1）过D点作DH⊥BC，垂足为点H，则有DH=AB=8cm，BH=AD=6cm．

　　∴CH=BC-BH=14-6=8cm．

　　在Rt△DCH中，

　　CD=DH2+CH2=82cm．

　　（2）当点P、Q运动的时间为t（s），

　　则PC=t，

　　①当Q在CD上时，过Q点作QG⊥BC，

　　垂足为点G，则QC=22·t．21世纪教育网

　　又∵DH=HC，DH⊥BC，

　　∴∠C=45°．

　　∴在Rt△QCG中，QG=QC·sin∠C=22t×sin45°=2t．

　　又∵BP=BC-PC=14-t，

　　∴S△BPQ=12BP×QG=12（14-t）×2t=14t-t2．

　　当Q运动到D点时所需要的时间t=CD22=8222=4．

　　∴S=14t-t2（0＜t≤4）．

　　②当Q在DA上时，过Q点作QG⊥BC，

　　则：QG=AB=8cm，BP=BC-PC=14-t，

　　∴S△BP Q=12BP×QG=12（14-t）×8=56-4t．

　　当Q运动到A点时所需要的时间t=CD+AD22=82+622=4+322．

　　∴S=56-4t（4＜t≤4+322）．

　　综合上述：所求的函数关系式是：

　　S=14t-t2（0＜t≤4）．

　　S=56-4t（4＜t≤4+322）

　　（3）要使运动过程中出现PQ∥DC，a的取值范围是a≥1+432．

Answer 5

咦？如图？图呢？汗！！！

Answer 6

8。。。。