若方程sinx+根号三cosx+2a-1=0在[0，π]上有两个不相等的实数根求实数a的取值范围
2个回答
展开全部
sinx＋√3cosx＋2a－1=0就是：
2sin(x＋π/3)=1－2a
即：(1/2)(1－2a)=sin(x＋π/3)
因x∈[0，π]，则函数y=sin(x＋π/3)的图像与直线y=(1/2)(1－2a)在区间[0，π]内要有两个交点，结合图像，得：√3/2≤(1/2)(1－2a)<1，得：a∈(－1/2，(1－√3)/2]
2sin(x＋π/3)=1－2a
即：(1/2)(1－2a)=sin(x＋π/3)
因x∈[0，π]，则函数y=sin(x＋π/3)的图像与直线y=(1/2)(1－2a)在区间[0，π]内要有两个交点，结合图像，得：√3/2≤(1/2)(1－2a)<1，得：a∈(－1/2，(1－√3)/2]
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
展开全部
a的范围：（1-根号3）/2到（根号3-1）/2
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
