若a，b，c为三角形ABC的三边，且a方＋2ab=c方+2bc，则这个三角形必是？
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解：必是等腰三角形，理由如下：
a²+2ab=c²+2bc
a²+2ab+b²=c²+2bc+b²
(a+b)²=(c+b)²
a+b=b+c
∴a=c
即该三角形必为等腰三角形。
a²+2ab=c²+2bc
a²+2ab+b²=c²+2bc+b²
(a+b)²=(c+b)²
a+b=b+c
∴a=c
即该三角形必为等腰三角形。
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a2+2ab=c2+2bc
a2-c2=2bc-2ab
(a+c)(a-c)=2b(c-a)
即（a+c+2b）(a-c)=0
显然a-c=0所以等腰三角形
a2-c2=2bc-2ab
(a+c)(a-c)=2b(c-a)
即（a+c+2b）(a-c)=0
显然a-c=0所以等腰三角形
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在等式两边同时加上b方，这样等式两边将就可以变形为完全平方式。
去平方，得到a+b=c+b，
所以，a=c，所以为等腰三角形。
去平方，得到a+b=c+b，
所以，a=c，所以为等腰三角形。
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必是等腰三角形
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