Question

设函数f(x)＝|x－a|，g(x)＝ax，其中a∈R.

设函数f(x)＝|x－a|，g(x)＝ax，其中a∈R.若方程f(x)＝g(x)有两解，求实数a的取值范围；

看不懂答案 请解释一下 谢谢！
|x－a|＝ax有两解等价于x－a＝ax和x－a＝－ax各有一解，而方程x－a＝ax和x－a＝－ax各有一解分别为x＝a/(1－a)和x＝a/(1＋a)，所以 为什么有：若a＞0,a/(1－a)＞0，a/(1＋a)＞0 若a＜0，a/(1－a)＜0，a/(1＋a)＜0 ？？？？

Answer 1

从图象上看，函数f(x)＝|x－a|的图象就像放在x=a处的一个V字形，而g(x)＝ax是过原点斜率为a的
直线，当a>0时，它的图象在一、三象限内，故当a>0时，两图像的交点一定在第一象限内，于是就有了若a＞0,a/(1－a)＞0，a/(1＋a)＞0 而若a＜0，a/(1－a)＜0，a/(1＋a)＜0 则同理。

Answer 2

我觉得应该是 函数f(x)＝|x－a|的图象就像放在x=a处的一个V字形，而g(x)＝ax是过原点斜率为a的
直线，当a>0时，它的图象在一、三象限内，故当a>0时，两图像的交点一定在第一象限内，于是就有了若a＞0,a/(1－a)＞0，a/(1＋a)＞0 而若a＜0，a/(1－a)＜0，a/(1＋a)＜0 则同理。