初二上一次函数期末必考题型，要重难点的要答案！，急需！！谢谢！！
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第十四章 一次函数
一．复习内容：常量和变量；函数的概念；自变量取值范围的确定；函数值；函数图象及画法；函数图象的应用；函数的三种表示方法；正比例函数图象及性质；一次函数图象及性质；一次函数解析式的确定；一次函数的应用；用函数观点看方程、方程组、不等式．
二．复习重点：函数的概念；函数图象的应用；自变量取值范围的确定；一次函数图象及性质；一次函数解析式的确定；一次函数的应用．
三．复习难点：一次函数的综合应用；用函数观点看方程、方程组、不等式．
四．关于确定一次函数解析式的类型
① 定义型
例1. 已知函数 是一次函数，求其解析式.
② 点斜型
例2. 已知一次函数 的图象过点（2，－1），求这个函数的解析式.
变式问法：已知一次函数 ，当 时，y＝－1，求这个函数的解析式．
③ 两点型
例3．已知某个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________.
④ 图象型
例4. 已知一次函数的图象如图所示，则该函数的解析式为______.
⑤ 斜截型 4题图
例5. 已知直线 与直线 平行，且它与y轴的交点到原点的距离为2，
则此直线的解析式为_______.
⑥ 平移型
例6. 把直线 向下平移2个单位得到的图象解析式为__________.
⑦ 实际应用型
例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为__________.
⑧ 面积型
例8. 已知直线 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________.
⑨ 对称型
若直线 与直线 关于
（1）x轴对称，则直线l的解析式为__________（ ）
（2）y轴对称，则直线l的解析式为__________（ ）
（3）直线y＝x对称，则直线l的解析式为__________( )
（4）直线 对称，则直线l的解析式为___________（ ）
（5）原点对称，则直线l的解析式为____________（ ）
例9. 若直线l与直线 关于y轴对称,则直线l的解析式为______.
⑩ 开放型
例10. 已知函数的图象过点A（1，4），请写出满足条件的一个函数解析式.
例11（2009区统考）．如果某函数具有下列两条性质：
（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2） 值随 值的增大而增大.
请写出一个满足上述两个条件的函数的解析式 ．
五．需要注意的几个问题：
1．关注实际问题背景，能够找出问题中相关变量之间的关系.
2．用函数分析解决实际问题，能借助函数图象、表格、式子等寻找变量之间的关系.
3．分段函数的问题，要特别注意相应的自变量变化区间.
4．注意渗透数形结合思想，关注知识之间的内在联系，用一次函数把一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组统一起来认识.
六．巩固练习
一．基础知识回顾
（一）变量和函数
1．函数的概念
一般地，在一个 过程中，如果有两个变量x和y，并且对于 的
，那么我们就说x是自变量，y是 ．
2．函数的三种表示方法
（1）用数学式子表示函数关系的方法叫做 ；
（2）通过列出自变量的值与对应的函数值的表格来表示函数关系的方法叫做 ；
（3）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的 作为点的 ，在平面直角坐标系内 ，由这些点 ，叫做这个函数的图象．这种表示函数关系的方法叫做 ．
（二）一次函数
1．一次函数的概念：一般地，形如 的函数，叫做一次函数．
特别地，当 时，即为 ，称y是x的 函数．
2．一次函数的图象和性质
（1）正比例函数的图象是 ；一次函数 的图象是一条经过点（0， ）和点（ ，0）的直线，一次函数 的图象也称为 ．
（2）对于一次函数 及其图象：
一次函数
（ ）
示意图 函数和图象的性质
图象经过第 象限，y随x的增大而 ；
图象经过第 象限，y随x的增大而 ；
0
0
图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而 ；
0
0
图象经过第一、三、四象限，y随x的增大而 ；
图象经过第 象限，y随x的增大而 ．
图象经过第 象限，y随x的增大而 ．
（3）平移关系：
当 时，直线 可以通过直线 向 平移 个单位长度得到；
当 时，直线 可以通过直线 向 平移 个单位长度得到．
当直线 时， ， ；当直线 与 相交于y轴同一点时， ， ．
3．一次函数与一次方程(组)、一次不等式
（1）解一元一次方程 可以转化为：求直线 与x轴（直线 ）交点的 坐标．
（2）解二元一次方程组 可以转化为：求直线 与 的交点的坐标．
（3）解不等式 可以转化为：观察直线 在直线 的 方部分所对应的 的取值范围；或者观察直线 在 上方部分所对应的 的取值范围．
二．分类补充习题
（一）函数的概念
1．根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．10
2．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为_______________．
3．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 与大气压强 成正比例关系．当 时， ，则 与 的函数关系式 ．
4．周长为18的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，求y与x之间的函数关系式及x的取值范围．
5．下列函数：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，是一次函数的是 ．
6（2011区统考）．用长为4cm的 根火柴可以拼成如图1所示的 个边长都为4cm的平行四边形，还可以拼成如图2所示的 个边长都为4cm的平行四边形，那么用含 的代数式表示 ，得到______________________．
（二）求函数自变量的取值范围
7（2009区统考）．函数 中，自变量x的取值范围是 .
8．函数 中，自变量 的取值范围是 ．
9．函数 中自变量x的取值范围是 ．
（三）函数图象的应用
10．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A—B—C—D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）．
11．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶
过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间
的函数关系， 根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/小时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．
其中正确的说法共有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）．
A．45.2分钟 B．48分钟 C．46分钟 D．33分钟
13（2011区统考）．王鹏和李明沿同一条路同时从学校出发
到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．王鹏
骑自行车，李明步行．当王鹏从原路回到学校时，李明刚好
到达图书馆．图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离
学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，
请根据图象回答下列问题：
(1) 王鹏在图书馆查阅资料的时间为______分钟，王鹏返回学校的速度为 _________千米/分钟；
(2) 请求出李明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式；
(3) 当王鹏与李明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?
（四）一次函数的图象和性质
14．如果点M在直线 上，则M点的坐标可以是（ ）．
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）
15．一次函数 中， 的值随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
16．在平面直角坐标系中，直线 经过（ ）．
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
17．如果一次函数 的图象经过第一象限，且与 轴负半轴相交，那么（ ）．
A． ， B． ， C． ， D． ，
18（2011区统考）．当 时，函数 的图象不经过（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
19．一次函数 中,函数值y随x的增大而减小,且其图象不经过第一象限,则k的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
20（2011区统考）．点A（ ）和B（ ）都在直线 上，则 与 的关系是（ ）．
A． B． C． D．
21（2011区统考）．已知一次函数 的图象如图所示，当 时，
的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
22（2011区统考）．已知直线 与直线 平行，且经过点（1，1），则直线 可以看作由直线 向_______平移_______个单位长度而得到．
（五）根据已知条件确定一次函数解析式
23．若正比例函数图象过点（ ， ），则该其解析式为 ___________．
24．如图，一次函数图象经过点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ，
则该一次函数的表达式为（ ）．
A． B． C． D．
25．如图，将直线 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，
那么这个一次函数的解析式是 ．
26．将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）．
A．y＝2x＋2 B．y＝2x－2 C．y＝2（x－2） D．y＝2（x＋2）
27．已知一次函数 的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为8，求一次函数的解析式．
28．已知直线 与x轴交于A点 ，与y轴交于B点．直线l经过原点，与线段AB交于C点，且把△ABO的面积分为1∶2两部分，求直线l的解析式．
29（2009区统考）．如图，一张正方形的纸片，边长为14cm，剪去两个形状、大小完全相同的小矩形得到一个“日”字图案．已知剪下的两个矩形的周长总和为40，且“日”字图案中各笔画的宽度均不小于2cm.设每个小矩形的长为 cm，宽为 cm，则 与 的函数图象（ ）.
A． B． C． D．
(六)用函数观点看方程（组）与不等式
30．一次函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
31．已知函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
32．一次函数 与 的图象如图，则下列结论① ；② ；③当 时， 中，正确的个数是（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
33．直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为 ．
32题图 33题图 34题图 35题图
34．如图，直线 经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组 的解集为 ．
35．如图所示的是函数 与 的图象，求方程组 的解关于x轴对称的点的坐标是 ．
36（2009区统考）．如图，已知直线 与直线 的交点的横坐标为1，根据图象有下列四个结论：① ；② ；③对于直线 上任意两点 、 ，若 ，则 ；
④ 是不等式 的解集．其中正确的结论是（ ）．
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
(七)一次函数与几何有关问题
37．在平面直角坐标系中，直线AB与x轴正方向所夹的锐角为60度，A坐标为（2， 0），点B在x轴上方，设AB=a，那么点B的横坐标为（ ）．
A． B． C． D．
38．直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形， 则满足条件的点C最多有（ ）．
A．4个 B．5个 C．7个 D．8个
39．如图，点A、B、C在一次函数 的图象上，它们的横坐标依次为
－1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分面积的和是（ ）．
A． B． C． D．
40．如图1，在直角梯形 中，动点 从点 出发，沿 ， 运动至点 停止．设点 运动的路程为 ， 的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图2所示，则 的面积是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
41．如图，直线AB：y= x+1分别与x轴、y轴交于
点A、点B，直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于
点C、点D．直线AB与CD相交于点P，已知 =4，
则点P的坐标是（ ）．
A．（3， ） B．（8，5） C．（4，3） D．（ ， ）
42．已知平面直角坐标直线 （ ）与直线 （ ）交于点（ ）．
（1）求直线 （ ）的解析式；
（2）若直线 （ ）与另一直线 交于点B，且点B的横坐标为 ，求△ABO的面积．
(八)一次函数的应用问题
43．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
44．小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的他每千克降价1元出售，全部售完，两次共收入70元．已知在降价前销售收入 （元）与销售重量 （千克）之间成正比例关系．请你根据以上信息解答下列问题：
（1）求降价前销售收入 （元）与售出草莓重量 （千克）之间的函数关系式；并画出其函数图象；
（2）小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款为多少元？
45．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费 元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨 元收费，超过10吨的部分，按每吨 元（ ）收费．设一户居民月用水 吨，应收水费 元， 与 之间的函数关系如图所示．
（1）求 的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？
（2）求 的值，并写出当 时， 与 之间的函数关系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？
46．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
信息读取:（1）甲、乙两地之间的距离为 km；
（2）请解释图中点 的实际意义；
图象理解:（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
47．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 （元）关于 （个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
48．某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0．3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．
（1）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是 ，乙印刷厂费的用是 ．
（2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？
49．某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车 辆，租车总费用为 元．
甲种客车 乙种客车
载客量（人/辆） 45 30
租金（元/辆） 280 200
（1）求出 （元）与 （辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；
（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？
50．抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
（1）若甲库运往A库粮食 吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费 （元）与 （吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
51．已知：在平面直角坐标系xoy中，点A（0，4）、点B和点C在x轴上（点B在点C的左边），点C在原点的右边，作BE⊥AC，垂足为E（点E在线段AC上，且点E与点A不重合），直线BE与y轴交于点D，若BD = AC．
（1）求点B的坐标； （2）设OC长为m，△BOD的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．
52．已知：如图，等边三角形ABC中，AB = 2，点P是AB边上的一动点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，过点E作EF⊥AC， 垂足为F，过点F作FQ⊥AB，垂足为Q．设BP = x， AQ = y．
（1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合；
53．在平面直角坐标中，边长为2的正方形 的两顶点 、 分别在 轴、 轴的正半轴上，点 在原点.现将正方形 绕 点顺时针旋转，当 点第一次落在直线 上时停止旋转，旋转过程中， 边交直线 于点 ， 边交 轴于点 .
（1）求边 在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当 和 平行时，求正方形 旋转
的度数；
（3）设 的周长为 ，在旋转正方形 的过程中，
值是否有变化？请证明你的结论.
-_-。sorry！复制下来有些乱，你可以给我你的邮箱，我给你发过去
一．复习内容：常量和变量；函数的概念；自变量取值范围的确定；函数值；函数图象及画法；函数图象的应用；函数的三种表示方法；正比例函数图象及性质；一次函数图象及性质；一次函数解析式的确定；一次函数的应用；用函数观点看方程、方程组、不等式．
二．复习重点：函数的概念；函数图象的应用；自变量取值范围的确定；一次函数图象及性质；一次函数解析式的确定；一次函数的应用．
三．复习难点：一次函数的综合应用；用函数观点看方程、方程组、不等式．
四．关于确定一次函数解析式的类型
① 定义型
例1. 已知函数 是一次函数，求其解析式.
② 点斜型
例2. 已知一次函数 的图象过点（2，－1），求这个函数的解析式.
变式问法：已知一次函数 ，当 时，y＝－1，求这个函数的解析式．
③ 两点型
例3．已知某个一次函数的图象与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________.
④ 图象型
例4. 已知一次函数的图象如图所示，则该函数的解析式为______.
⑤ 斜截型 4题图
例5. 已知直线 与直线 平行，且它与y轴的交点到原点的距离为2，
则此直线的解析式为_______.
⑥ 平移型
例6. 把直线 向下平移2个单位得到的图象解析式为__________.
⑦ 实际应用型
例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量（升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为__________.
⑧ 面积型
例8. 已知直线 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为__________.
⑨ 对称型
若直线 与直线 关于
（1）x轴对称，则直线l的解析式为__________（ ）
（2）y轴对称，则直线l的解析式为__________（ ）
（3）直线y＝x对称，则直线l的解析式为__________( )
（4）直线 对称，则直线l的解析式为___________（ ）
（5）原点对称，则直线l的解析式为____________（ ）
例9. 若直线l与直线 关于y轴对称,则直线l的解析式为______.
⑩ 开放型
例10. 已知函数的图象过点A（1，4），请写出满足条件的一个函数解析式.
例11（2009区统考）．如果某函数具有下列两条性质：
（1）它的图象是经过原点的一条直线；（2） 值随 值的增大而增大.
请写出一个满足上述两个条件的函数的解析式 ．
五．需要注意的几个问题：
1．关注实际问题背景，能够找出问题中相关变量之间的关系.
2．用函数分析解决实际问题，能借助函数图象、表格、式子等寻找变量之间的关系.
3．分段函数的问题，要特别注意相应的自变量变化区间.
4．注意渗透数形结合思想，关注知识之间的内在联系，用一次函数把一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组统一起来认识.
六．巩固练习
一．基础知识回顾
（一）变量和函数
1．函数的概念
一般地，在一个 过程中，如果有两个变量x和y，并且对于 的
，那么我们就说x是自变量，y是 ．
2．函数的三种表示方法
（1）用数学式子表示函数关系的方法叫做 ；
（2）通过列出自变量的值与对应的函数值的表格来表示函数关系的方法叫做 ；
（3）一般地，对于一个函数，如果把自变量与函数的 作为点的 ，在平面直角坐标系内 ，由这些点 ，叫做这个函数的图象．这种表示函数关系的方法叫做 ．
（二）一次函数
1．一次函数的概念：一般地，形如 的函数，叫做一次函数．
特别地，当 时，即为 ，称y是x的 函数．
2．一次函数的图象和性质
（1）正比例函数的图象是 ；一次函数 的图象是一条经过点（0， ）和点（ ，0）的直线，一次函数 的图象也称为 ．
（2）对于一次函数 及其图象：
一次函数
（ ）
示意图 函数和图象的性质
图象经过第 象限，y随x的增大而 ；
图象经过第 象限，y随x的增大而 ；
0
0
图象经过第一、二、四象限，y随x的增大而 ；
0
0
图象经过第一、三、四象限，y随x的增大而 ；
图象经过第 象限，y随x的增大而 ．
图象经过第 象限，y随x的增大而 ．
（3）平移关系：
当 时，直线 可以通过直线 向 平移 个单位长度得到；
当 时，直线 可以通过直线 向 平移 个单位长度得到．
当直线 时， ， ；当直线 与 相交于y轴同一点时， ， ．
3．一次函数与一次方程(组)、一次不等式
（1）解一元一次方程 可以转化为：求直线 与x轴（直线 ）交点的 坐标．
（2）解二元一次方程组 可以转化为：求直线 与 的交点的坐标．
（3）解不等式 可以转化为：观察直线 在直线 的 方部分所对应的 的取值范围；或者观察直线 在 上方部分所对应的 的取值范围．
二．分类补充习题
（一）函数的概念
1．根据流程右边图中的程序，当输入数值x为－2时，输出数值y为（ ）．
A．4 B．6 C．8 D．10
2．按如图所示的程序计算，若开始输入的x的值为48，我们发现第一次得到的结果为24，第2次得到的结果为12，……，请你探索第2009次得到的结果为_______________．
3．随着海拔高度的升高，大气压强下降，空气中的含氧量也随之下降，即含氧量 与大气压强 成正比例关系．当 时， ，则 与 的函数关系式 ．
4．周长为18的等腰三角形的腰长为x，底边长为y，求y与x之间的函数关系式及x的取值范围．
5．下列函数：① ，② ，③ ，④ ，⑤ 中，是一次函数的是 ．
6（2011区统考）．用长为4cm的 根火柴可以拼成如图1所示的 个边长都为4cm的平行四边形，还可以拼成如图2所示的 个边长都为4cm的平行四边形，那么用含 的代数式表示 ，得到______________________．
（二）求函数自变量的取值范围
7（2009区统考）．函数 中，自变量x的取值范围是 .
8．函数 中，自变量 的取值范围是 ．
9．函数 中自变量x的取值范围是 ．
（三）函数图象的应用
10．如图，在四边形ABCD中，动点P从点A开始沿A—B—C—D的路径匀速前进到D为止．在这个过程中，△APD的面积S随时间t的变化关系用图象表示正确的是（ ）．
11．如图中的图象（折线ABCDE）描述了一汽车在某一直线上的行驶
过程中，汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间
的函数关系， 根据图中提供的信息，给出下列说法：
①汽车共行驶了120千米；②汽车在行驶途中停留了0.5小时；
③汽车在整个行驶过程中的平均速度为 千米/小时；
④汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度在逐渐减少．
其中正确的说法共有（ ）．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
12．某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）．
A．45.2分钟 B．48分钟 C．46分钟 D．33分钟
13（2011区统考）．王鹏和李明沿同一条路同时从学校出发
到图书馆查阅资料，学校与图书馆的路程是4千米．王鹏
骑自行车，李明步行．当王鹏从原路回到学校时，李明刚好
到达图书馆．图中折线O-A-B-C和线段OD分别表示两人离
学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系，
请根据图象回答下列问题：
(1) 王鹏在图书馆查阅资料的时间为______分钟，王鹏返回学校的速度为 _________千米/分钟；
(2) 请求出李明离开学校的路程s(千米)与所经过的时间t(分钟)之间的函数关系式；
(3) 当王鹏与李明迎面相遇时，他们离学校的路程是多少千米?
（四）一次函数的图象和性质
14．如果点M在直线 上，则M点的坐标可以是（ ）．
A．（－1，0） B．（0，1） C．（1，0） D．（1，－1）
15．一次函数 中， 的值随 的增大而减小，则 的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
16．在平面直角坐标系中，直线 经过（ ）．
A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限
17．如果一次函数 的图象经过第一象限，且与 轴负半轴相交，那么（ ）．
A． ， B． ， C． ， D． ，
18（2011区统考）．当 时，函数 的图象不经过（ ）．
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
19．一次函数 中,函数值y随x的增大而减小,且其图象不经过第一象限,则k的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
20（2011区统考）．点A（ ）和B（ ）都在直线 上，则 与 的关系是（ ）．
A． B． C． D．
21（2011区统考）．已知一次函数 的图象如图所示，当 时，
的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
22（2011区统考）．已知直线 与直线 平行，且经过点（1，1），则直线 可以看作由直线 向_______平移_______个单位长度而得到．
（五）根据已知条件确定一次函数解析式
23．若正比例函数图象过点（ ， ），则该其解析式为 ___________．
24．如图，一次函数图象经过点 ，且与正比例函数 的图象交于点 ，
则该一次函数的表达式为（ ）．
A． B． C． D．
25．如图，将直线 向上平移1个单位，得到一个一次函数的图象，
那么这个一次函数的解析式是 ．
26．将直线y＝2x向右平移2个单位所得的直线的解析式是（ ）．
A．y＝2x＋2 B．y＝2x－2 C．y＝2（x－2） D．y＝2（x＋2）
27．已知一次函数 的图象与x轴、y轴围成的三角形面积为8，求一次函数的解析式．
28．已知直线 与x轴交于A点 ，与y轴交于B点．直线l经过原点，与线段AB交于C点，且把△ABO的面积分为1∶2两部分，求直线l的解析式．
29（2009区统考）．如图，一张正方形的纸片，边长为14cm，剪去两个形状、大小完全相同的小矩形得到一个“日”字图案．已知剪下的两个矩形的周长总和为40，且“日”字图案中各笔画的宽度均不小于2cm.设每个小矩形的长为 cm，宽为 cm，则 与 的函数图象（ ）.
A． B． C． D．
(六)用函数观点看方程（组）与不等式
30．一次函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
31．已知函数 的图象如图所示，当 时， 的取值范围是（ ）．
A． B． C． D．
32．一次函数 与 的图象如图，则下列结论① ；② ；③当 时， 中，正确的个数是（ ）．
A．0 B．1 C．2 D．3
33．直线 与直线 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于 的不等式 的解集为 ．
32题图 33题图 34题图 35题图
34．如图，直线 经过A（－2，－1）和B（－3，0）两点，则不等式组 的解集为 ．
35．如图所示的是函数 与 的图象，求方程组 的解关于x轴对称的点的坐标是 ．
36（2009区统考）．如图，已知直线 与直线 的交点的横坐标为1，根据图象有下列四个结论：① ；② ；③对于直线 上任意两点 、 ，若 ，则 ；
④ 是不等式 的解集．其中正确的结论是（ ）．
A．①② B．①③ C．①④ D．③④
(七)一次函数与几何有关问题
37．在平面直角坐标系中，直线AB与x轴正方向所夹的锐角为60度，A坐标为（2， 0），点B在x轴上方，设AB=a，那么点B的横坐标为（ ）．
A． B． C． D．
38．直线y=x+1与坐标轴交于A、B两点，点C在坐标轴上，△ABC为等腰三角形， 则满足条件的点C最多有（ ）．
A．4个 B．5个 C．7个 D．8个
39．如图，点A、B、C在一次函数 的图象上，它们的横坐标依次为
－1、1、2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分面积的和是（ ）．
A． B． C． D．
40．如图1，在直角梯形 中，动点 从点 出发，沿 ， 运动至点 停止．设点 运动的路程为 ， 的面积为 ，如果 关于 的函数图象如图2所示，则 的面积是（ ）．
A．3 B．4 C．5 D．6
41．如图，直线AB：y= x+1分别与x轴、y轴交于
点A、点B，直线CD：y=x+b分别与x轴、y轴交于
点C、点D．直线AB与CD相交于点P，已知 =4，
则点P的坐标是（ ）．
A．（3， ） B．（8，5） C．（4，3） D．（ ， ）
42．已知平面直角坐标直线 （ ）与直线 （ ）交于点（ ）．
（1）求直线 （ ）的解析式；
（2）若直线 （ ）与另一直线 交于点B，且点B的横坐标为 ，求△ABO的面积．
(八)一次函数的应用问题
43．如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：
（1）求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y（cm）与饭碗数x（个）之间的一次函数解析式；
（2）把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？
44．小强利用星期日参加了一次社会实践活动，他从果农处以每千克3元的价格购进若干千克草莓到市场上销售，在销售了10千克时，收入50元，余下的他每千克降价1元出售，全部售完，两次共收入70元．已知在降价前销售收入 （元）与销售重量 （千克）之间成正比例关系．请你根据以上信息解答下列问题：
（1）求降价前销售收入 （元）与售出草莓重量 （千克）之间的函数关系式；并画出其函数图象；
（2）小强共批发购进多少千克草莓？小强决定将这次卖草莓赚的钱全部捐给汶川地震灾区，那么小强的捐款为多少元？
45．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费．即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费 元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨 元收费，超过10吨的部分，按每吨 元（ ）收费．设一户居民月用水 吨，应收水费 元， 与 之间的函数关系如图所示．
（1）求 的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元？
（2）求 的值，并写出当 时， 与 之间的函数关系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？
46．一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为 ，两车之间的距离为 ，图中的折线表示 与 之间的函数关系．
根据图象进行以下探究：
信息读取:（1）甲、乙两地之间的距离为 km；
（2）请解释图中点 的实际意义；
图象理解:（3）求慢车和快车的速度；
（4）求线段 所表示的 与 之间的函数关系式，并写出自变量 的取值范围；
问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？
47．某蔬菜加工厂承担出口蔬菜加工任务，有一批蔬菜产品需要装入某一规格的纸箱．供应这种纸箱有两种方案可供选择：
方案一：从纸箱厂定制购买，每个纸箱价格为4元；
方案二：由蔬菜加工厂租赁机器自己加工制作这种纸箱，机器租赁费按生产纸箱数收取．工厂需要一次性投入机器安装等费用16000元，每加工一个纸箱还需成本费2.4元．
（1）若需要这种规格的纸箱 个，请分别写出从纸箱厂购买纸箱的费用 （元）和蔬菜加工厂自己加工制作纸箱的费用 （元）关于 （个）的函数关系式；
（2）假设你是决策者，你认为应该选择哪种方案？并说明理由．
48．某单位要印刷一批北京奥运会宣传资料，在需要支付制版费600元和每份资料0．3元印刷费的前提下，甲、乙两个印刷厂分别提出了不同的优惠条件，甲印刷厂提出：凡印刷数量超过2000份的，超过部分的印刷费可按9折收费，乙印刷厂提出：凡印刷数量超过3000份的，超过部分印刷费可按8折收费．
（1）如果该单位要印刷2400份，那么甲印刷厂的费用是 ，乙印刷厂费的用是 ．
（2）根据印刷数量大小，请讨论该单位到哪家印刷厂印刷资料可获得更大优惠？
49．某学校计划租用6辆客车送一批师生参加一年一度的哈尔滨冰雕节，感受冰雕艺术的魅力．现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表．设租用甲种客车 辆，租车总费用为 元．
甲种客车 乙种客车
载客量（人/辆） 45 30
租金（元/辆） 280 200
（1）求出 （元）与 （辆）之间的函数关系式，指出自变量的取值范围；
（2）若该校共有240名师生前往参加，领队老师从学校预支租车费用1650元，试问预支的租车费用是否可以结余？若有结余，最多可结余多少元？
50．抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库．已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨．从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）
（1）若甲库运往A库粮食 吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费 （元）与 （吨）的函数关系式；
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？
51．已知：在平面直角坐标系xoy中，点A（0，4）、点B和点C在x轴上（点B在点C的左边），点C在原点的右边，作BE⊥AC，垂足为E（点E在线段AC上，且点E与点A不重合），直线BE与y轴交于点D，若BD = AC．
（1）求点B的坐标； （2）设OC长为m，△BOD的面积为S，求S与m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围．
52．已知：如图，等边三角形ABC中，AB = 2，点P是AB边上的一动点（点P可以与点A重合，但不与点B重合），过点P作PE⊥BC，垂足为E，过点E作EF⊥AC， 垂足为F，过点F作FQ⊥AB，垂足为Q．设BP = x， AQ = y．
（1）写出y与x之间的函数关系式； （2）当BP的长等于多少时，点P与点Q重合；
53．在平面直角坐标中，边长为2的正方形 的两顶点 、 分别在 轴、 轴的正半轴上，点 在原点.现将正方形 绕 点顺时针旋转，当 点第一次落在直线 上时停止旋转，旋转过程中， 边交直线 于点 ， 边交 轴于点 .
（1）求边 在旋转过程中所扫过的面积；
（2）旋转过程中，当 和 平行时，求正方形 旋转
的度数；
（3）设 的周长为 ，在旋转正方形 的过程中，
值是否有变化？请证明你的结论.
-_-。sorry！复制下来有些乱，你可以给我你的邮箱，我给你发过去
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一、填空题（共40分，每空2分）。
（1）点A在y 轴右侧，距 y轴6个单位长度，距x 轴8个单位长度，则A点的坐标是 ，A点离开原点的距离是 。
（2）点（-3，2），（a , a+1）在函数y=kx-1 的图像上，则 k= a=
（3）正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 。
（4）函数y=-5x+2 与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。
( 5）已知y与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。
（6）写出下列函数关系式
①速度60千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系
②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系
③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系
④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系
在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号）
（7）正比例函数的图像一定经过点 。
（8）若点（3，a ）在一次函数y=3x+1 的图像上，则 。
（9）一次函数 y=kx-1的图像经过点（-3，0）,则k= 。
（10）已知y与2x+1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。
（11）函数y=-x+m^2 与 y=4x-1的图像交于 轴，则m= 。
二、选择：（每题3分，共9分）
（1）下面哪个点不在函数y=-2x+3 的图像上（ ）
A.（-5，13） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1）
（2）下列函数关系中表示一次函数的有（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（3）下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ）
① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三 、（12分） 在同一坐标系中作出y=2x+1, ， 的图像；在上述三个函数的图像中，哪一个函数的值先达到30 ?
四 、（13分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
（1） 写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式①用水量小于等于3000吨 ；②用水量大于3000吨 。
（2） 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。
（3） 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
五 (10 分)某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。
① 分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式。
②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？
③人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？
六 、（16分）如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距 千米。（2分）
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行
修理，所用的时间是 小时。（2分）
（3）B出发后 小时与A相遇。（2分）
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时
的速度前进， 小时与A相遇，相遇点
离B的出发点 千米。在图中表示出
这个相遇点C。（6分）
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程，4分）
答案：
一、
（1）、（6，+8）和（6，-8）、10 （2）、-1、-1 （3）、y= - x
（4）、(0.4，0)、 (0，2) 、0.4 （5）、y= （4 x-1）
（6）、s=60t 、y=180-2x 、y=100-0.18x 、y=x(x-15) 、①②③､ ①
（7）、（0，0） （8）、10 （9）、- （10）、y= （2 x+1）
（11）、正负
二、
C 、D、D
三、略
四、（1）y=0.5 x 、y=1500+（x-3000）*0.8
（2）1660 1400
(3) 3050
六、（1）10、 （2）1 、 （3）3 （4）
一次函数 B卷
（考试时间为90分钟，满分100分）
一 二 三 总分
一、填空题（每题2分，共20分）
1.在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.
2.在函数 中，自变量 的取值范围是_________.
3.函数 中,当x=___________时,函数的值等于2.
4.一次函数的图象经过点（-2，3）与（1 ，-1），它的解析式是___ _____.
5.将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线 .
6.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_______________．
7.平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________．
8.出租车收费按路程计算，3km内（包括3km）收费8元;超过3km每增加1km加收1元，则路程x≥3km时，车费y（元）与x (km)之间的函数关系式是________________．
9.已知点P（3a – 1，a + 3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数a的值是_______.
10.若直线 和直线 的交点坐标为( ),则 ____________.
二、选择题（每题3分，共24分）
11.下列函数中，与y＝x表示同一个函数的是 （ ）
A．y＝x2x B．y＝x2 C．y＝(x )2 D．y＝3x3
12.下列关系式中，不是函数关系的是 （ ）
A.y=－x (x<0) B.y=±x (x>0) C.y=x (x>0) D.y=－x (x>0)
13.若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（ ）
A．3m+1 B．3m C．m D．3m－1
15.汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距B地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（ ）
A．S=120－30t (0≤t≤4) B．S=120－30t (t>0)
C．S=30t (0≤t≤40) D．S=30t (t<4)
16.已知函数 ，当 时，y的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
17.小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）
A. B. C. D.
18.当 时，函数y=ax+b与 在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
三、解答题（第19题6分，其余每题10分，共56分）
19.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y＝3.5x＋t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．
20.已知 与 成正比例,且 时, .
(1)求 与 的函数关系式;
(2)当 时,求 的值;
(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.
21.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．
22.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．
(1)小强让爷爷先上多少米？
(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
(3)小强经过多少时间追上爷爷?
23. 如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y.
⑴ 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
⑵ 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？
24. k在为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与直线 k＝2x＋3y的交点在第四象限?
四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）
25.有一条直线y=kx+b，它与直线 交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
答案
1.C、r, 2π 2. x≥2 3.x=2或-2 4. 5.
6. y=0.4x (x≥0) 7. y=15-x ( x＜15) 8. y=x+5 9. -2,-1,0 10. 16
11. D 12. B 13. C 14. B 15.A 16.C 17.D 18.B
19.（1）自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；（2）19.5
20.（1）y=2x+3；（2）2；（3）y=2x-5
21.y=0.3x+6 22. (1)60米；(2)300米，小强；(3)8分钟
23. (1) y=4-x(0≤x≤2) (2) 当y=4-x=1.5时，x=2.5不在0≤x≤2，因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5
24.由题意得 解得
因为两直线交点在第四象限，所以x＞0，y＜0，即
解得 故 时，两直线交点在第四象限．
25.提示:先求出直线的解析式为y=x+1，再求出它与两坐标轴的交点，进而求得三角形的面积为0.5
一次函数 C卷
（考试时间为90分钟，满分100分）
一 二 三 总分
一、选择题（每题3分，共30分）
1.直线 与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______.
2.把直线 向上平移 个单位,可得到函数__________________.
3.若点P1（–1，3）和P2（1，b）关于y轴对称，则b= ．
4.若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ．
5.函数 的自变量x的取值范围是 ．
6.如果直线 经过一、二、三象限，那么 ____0 (“＜”、“＞”或“＝”).
7.若直线 和直线 的交点在第三象限,则m的取值范围是________.
8.函数y= -x+2的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为_________________.
9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.
10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式 .
二、选择题（每题3分，共18分）
11.函数y＝x-2x+2 的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-2 B.x＞-2 C．x≤-2 D．x＜-2
12.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝1.5（x+12）(0≤x≤10) B．y＝1.5x+12 (0≤x≤10)
C．y＝1.5x+10 (0≤x) D．y＝1.5(x－12) (0≤x≤10)
13.无论m为何实数，直线 与 的交点不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），
并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面
高度 随水流出的时间 变化的图象大致是 （ ）
A. B. C. D.
15.已知函数 ,当-1＜x≤1时，y 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）
A.45.2分钟 B.48分钟
C.46分钟 D.33分钟
三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分）
17.观察图,先填空,然后回答问题:
(1)由上而下第n行,白球有_______个;黑球有_______个.
(2)若第n行白球与黑球的总数记作y, 则请你用含n的代数式表示y,并指出其中n的取值范围.
18.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
（1） 求两直线与y轴交点A，B的坐标;
（2） 求两直线交点C的坐标;
（3） 求△ABC的面积.
19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为 ．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
20.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:
(1)分别求出 和 时,y与t之间的函
数关系式；
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克
时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药
为7:00,那么服药后几点到几点有效?
21. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行
的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，
设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的
加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，
Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：
(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？
将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？
(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）
与时间t（分钟）的函数关系式；
(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？
请通过计算说明理由．
四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）
22.将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x的函数关系式,并求出当x=20时, y的值.
答案
1. （3，0）（0，9） 2.y=0.5x-0.5 3. 3 4.–1 5.x≥5 6. >
7. m＜-1 8. 2 9. 13 10.
11. B 12. B 13. C 14. A 15. D 16. A
17.(1) n,2n-1; (2) y= 3n-1 (n为正整数)
18. (1) A（0，3）,B（0，-1）; (2) C(-1,1); △ABC的面积= =2
19. （1）y=12x （0≤ ）；y=-0.8x+6.4 （ ）
(2) 若y≥4时, 则 ，所以7:00服药后，7:20到10:00有效
20. 函数 (x≥30)的图象如右图所示.
当y＝0时，x＝30.
所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.
21.(1) 30吨油，需10分钟
(2) 设Q1＝kt＋b，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)
(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为
10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用
22. y=27x+3, 当x=20时，y=543.
（1）点A在y 轴右侧，距 y轴6个单位长度，距x 轴8个单位长度，则A点的坐标是 ，A点离开原点的距离是 。
（2）点（-3，2），（a , a+1）在函数y=kx-1 的图像上，则 k= a=
（3）正比例函数的图像经过点（-3，5）,则函数的关系式是 。
（4）函数y=-5x+2 与x轴的交点是 ，与y轴的交点是 ,与两坐标轴围成的三角形面积是 。
( 5）已知y与4x-1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。
（6）写出下列函数关系式
①速度60千米的匀速运动中，路程S与时间t的关系
②等腰三角形顶角y与底角x之间的关系
③汽车油箱中原有油100升，汽车每行驶50千米耗油9升，油箱剩余油量y（升）与汽车行驶路程x（千米）之间的关系
④矩形周长30,则面积y与一条边长x之间的关系
在上述各式中， 是一次函数， 是正比例函数（只填序号）
（7）正比例函数的图像一定经过点 。
（8）若点（3，a ）在一次函数y=3x+1 的图像上，则 。
（9）一次函数 y=kx-1的图像经过点（-3，0）,则k= 。
（10）已知y与2x+1成正比例，且当x=3时，y=6，写出y与x的函数关系式 。
（11）函数y=-x+m^2 与 y=4x-1的图像交于 轴，则m= 。
二、选择：（每题3分，共9分）
（1）下面哪个点不在函数y=-2x+3 的图像上（ ）
A.（-5，13） B.（0.5，2） C（3，0） D（1，1）
（2）下列函数关系中表示一次函数的有（ ）
① ② ③ ④ ⑤
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
（3）下列函数中，y随x的增大而减小的有（ ）
① ② ③ ④
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
三 、（12分） 在同一坐标系中作出y=2x+1, ， 的图像；在上述三个函数的图像中，哪一个函数的值先达到30 ?
四 、（13分）某市自来水公司为限制单位用水，每月只给某单位计划内用水3000吨，计划内用水每吨收费0.5元，超计划部分每吨按0.8元收费。
（1） 写出该单位水费y（元）与每月用水量x（吨）之间的函数关系式①用水量小于等于3000吨 ；②用水量大于3000吨 。
（2） 某月该单位用水3200吨，水费是 元；若用水2800吨，水费 元。
（3） 若某月该单位缴纳水费1540元，则该单位用水多少吨？
五 (10 分)某单位计划10月份组织员工到外地旅游，估计人数在6～15人之间。甲、乙量旅行社的服务质量相同，且对外报价都是200元，该单位联系时，甲旅行社表示可给予每位游客八折优惠；乙旅行社表示，可先免去一位游客的旅游费用，其余游客九折优惠。
① 分别写出两旅行社所报旅游费用y与人数x的函数关系式。
②若有11人参加旅游，应选择那个旅行社？
③人数在什么范围内，应选甲旅行社；在什么范围内，应选乙旅行社？
六 、（16分）如图，lA lB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系。
（1）B出发时与A相距 千米。（2分）
（2）走了一段路后，自行车发生故障，进行
修理，所用的时间是 小时。（2分）
（3）B出发后 小时与A相遇。（2分）
（4）若B的自行车不发生故障，保持出发时
的速度前进， 小时与A相遇，相遇点
离B的出发点 千米。在图中表示出
这个相遇点C。（6分）
（5）求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。（写出过程，4分）
答案：
一、
（1）、（6，+8）和（6，-8）、10 （2）、-1、-1 （3）、y= - x
（4）、(0.4，0)、 (0，2) 、0.4 （5）、y= （4 x-1）
（6）、s=60t 、y=180-2x 、y=100-0.18x 、y=x(x-15) 、①②③､ ①
（7）、（0，0） （8）、10 （9）、- （10）、y= （2 x+1）
（11）、正负
二、
C 、D、D
三、略
四、（1）y=0.5 x 、y=1500+（x-3000）*0.8
（2）1660 1400
(3) 3050
六、（1）10、 （2）1 、 （3）3 （4）
一次函数 B卷
（考试时间为90分钟，满分100分）
一 二 三 总分
一、填空题（每题2分，共20分）
1.在圆的周长公式C=2πr中，变量是________，常量是_________.
2.在函数 中，自变量 的取值范围是_________.
3.函数 中,当x=___________时,函数的值等于2.
4.一次函数的图象经过点（-2，3）与（1 ，-1），它的解析式是___ _____.
5.将直线y＝3x向下平移5个单位，得到直线 ；将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线 .
6.东方超市鲜鸡蛋每个0.4元，那么所付款y元与买鲜鸡蛋个数x（个）之间的函数关系式是_______________．
7.平行四边形相邻的两边长为x、y，周长是30，则y与x的函数关系式是__________．
8.出租车收费按路程计算，3km内（包括3km）收费8元;超过3km每增加1km加收1元，则路程x≥3km时，车费y（元）与x (km)之间的函数关系式是________________．
9.已知点P（3a – 1，a + 3）是第二象限内坐标为整数的点，则整数a的值是_______.
10.若直线 和直线 的交点坐标为( ),则 ____________.
二、选择题（每题3分，共24分）
11.下列函数中，与y＝x表示同一个函数的是 （ ）
A．y＝x2x B．y＝x2 C．y＝(x )2 D．y＝3x3
12.下列关系式中，不是函数关系的是 （ ）
A.y=－x (x<0) B.y=±x (x>0) C.y=x (x>0) D.y=－x (x>0)
13.若m＜0, n＞0, 则一次函数y=mx+n的图象不经过 （ ）
A.第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.已知函数y＝3x+1，当自变量增加m时，相应的函数值增加（ ）
A．3m+1 B．3m C．m D．3m－1
15.汽车由A地驶往相距120km的B地，它的平均速度是30km/h，则汽车距B地路程s(km)与行驶时间t(h)的函数关系式及自变量t的取值范围是（ ）
A．S=120－30t (0≤t≤4) B．S=120－30t (t>0)
C．S=30t (0≤t≤40) D．S=30t (t<4)
16.已知函数 ，当 时，y的取值范围是 （ ）
A. B. C. D.
17.小明的父亲饭后散步，从家中走20分钟到一个离家900米的报亭看10分钟的报纸后，用15分钟返回家中，下列图形中表示小明父亲离家的时间与距离之间的关系是（ ）
A. B. C. D.
18.当 时，函数y=ax+b与 在同一坐标系中的图象大致是（ ）
A. B. C. D.
三、解答题（第19题6分，其余每题10分，共56分）
19.地壳的厚度约为8到40km，在地表以下不太深的地方，温度可按y＝3.5x＋t计算，其中x是深度，t是地球表面温度，y是所达深度的温度．
（1）在这个变化过程中，自变量和因变量分别是什么？
（2）如果地表温度为2℃，计算当x为5km时地壳的温度．
20.已知 与 成正比例,且 时, .
(1)求 与 的函数关系式;
(2)当 时,求 的值;
(3)将所得函数图象平移,使它过点(2,-1).求平移后直线的解析式.
21.已知弹簧的长度y（厘米）在一定的限度内是所挂物质量x（千克）的一次函数．现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米,求这个一次函数的关系式．
22.王教授和孙子小强经常一起进行早锻炼，主要活动是爬山．有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷．图中两条线段分别表示小强和爷爷离开山脚的距离（米）与爬山所用时间（分）的关系（从小强开始爬山时计时）．
(1)小强让爷爷先上多少米？
(2)山顶离山脚的距离有多少米？谁先爬上山顶？
(3)小强经过多少时间追上爷爷?
23. 如图，在边长为2的正方形ABCD的一边BC上，一点P从B点运动到C点，设BP=x，四边形APCD的面积为y.
⑴ 写出y与x之间的函数关系式及x的取值范围；
⑵ 说明是否存在点P，使四边形APCD的面积为1.5？
24. k在为何值时，直线2k＋1＝5x＋4y与直线 k＝2x＋3y的交点在第四象限?
四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）
25.有一条直线y=kx+b，它与直线 交点的纵坐标为5，而与直线y=3x-9的交点的横坐标也是5.求该直线与两坐标轴围成的三角形面积.
答案
1.C、r, 2π 2. x≥2 3.x=2或-2 4. 5.
6. y=0.4x (x≥0) 7. y=15-x ( x＜15) 8. y=x+5 9. -2,-1,0 10. 16
11. D 12. B 13. C 14. B 15.A 16.C 17.D 18.B
19.（1）自变量是地表以下的深度x，因变量是所达深度的温度y；（2）19.5
20.（1）y=2x+3；（2）2；（3）y=2x-5
21.y=0.3x+6 22. (1)60米；(2)300米，小强；(3)8分钟
23. (1) y=4-x(0≤x≤2) (2) 当y=4-x=1.5时，x=2.5不在0≤x≤2，因此不存在点P使四边形APCD的面积为1.5
24.由题意得 解得
因为两直线交点在第四象限，所以x＞0，y＜0，即
解得 故 时，两直线交点在第四象限．
25.提示:先求出直线的解析式为y=x+1，再求出它与两坐标轴的交点，进而求得三角形的面积为0.5
一次函数 C卷
（考试时间为90分钟，满分100分）
一 二 三 总分
一、选择题（每题3分，共30分）
1.直线 与x轴交点的坐标是________,与y轴交点的坐标是_______.
2.把直线 向上平移 个单位,可得到函数__________________.
3.若点P1（–1，3）和P2（1，b）关于y轴对称，则b= ．
4.若一次函数y＝mx-(m-2)过点(0,3)，则m= ．
5.函数 的自变量x的取值范围是 ．
6.如果直线 经过一、二、三象限，那么 ____0 (“＜”、“＞”或“＝”).
7.若直线 和直线 的交点在第三象限,则m的取值范围是________.
8.函数y= -x+2的图象与x轴，y轴围成的三角形面积为_________________.
9.某单位为鼓励职工节约用水，作出了以下规定：每位职工每月用水不超过10立方米的，按每立方米m元水费收费；用水超过10立方米的，超过部分加倍收费.某职工某月缴水费16m元，则该职工这个月实际用水为___________立方米.
10.有边长为1的等边三角形卡片若干张,使用这些三角形卡片拼出边长分别是2、3、4…的等边三角形(如图).根据图形推断每个等边三角形卡片总数S与边长n的关系式 .
二、选择题（每题3分，共18分）
11.函数y＝x-2x+2 的自变量x的取值范围是（ ）
A．x≥-2 B.x＞-2 C．x≤-2 D．x＜-2
12.一根弹簧原长12cm，它所挂的重量不超过10kg，并且挂重1kg就伸长1.5cm，写出挂重后弹簧长度y（cm）与挂重x（kg）之间的函数关系式是（ ）
A．y＝1.5（x+12）(0≤x≤10) B．y＝1.5x+12 (0≤x≤10)
C．y＝1.5x+10 (0≤x) D．y＝1.5(x－12) (0≤x≤10)
13.无论m为何实数，直线 与 的交点不可能在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
14.某兴趣小组做实验，将一个装满水的啤酒瓶倒置（如图），
并设法使瓶里的水从瓶中匀速流出.那么该倒置啤酒瓶内水面
高度 随水流出的时间 变化的图象大致是 （ ）
A. B. C. D.
15.已知函数 ,当-1＜x≤1时，y 的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
16.某学校组织团员举行申奥成功宣传活动，从学校骑车出发，先上坡到达A地后，宣传8分钟；然后下坡到B地宣传8分钟返回，行程情况如图．若返回时，上、下坡速度仍保持不变，在A地仍要宣传8分钟，那么他们从B地返回学校用的时间是（ ）
A.45.2分钟 B.48分钟
C.46分钟 D.33分钟
三、解答题（第17—20题每题10分，第21题12分，共52分）
17.观察图,先填空,然后回答问题:
(1)由上而下第n行,白球有_______个;黑球有_______个.
(2)若第n行白球与黑球的总数记作y, 则请你用含n的代数式表示y,并指出其中n的取值范围.
18.已知，直线y=2x+3与直线y=-2x-1.
（1） 求两直线与y轴交点A，B的坐标;
（2） 求两直线交点C的坐标;
（3） 求△ABC的面积.
19. 旅客乘车按规定可以免费携带一定重量的行李．如果所带行李超过了规定的重量，就要按超重的千克收取超重行李费．已知旅客所付行李费y（元）可以看成他们携带的行李质量x（千克）的一次函数为 ．画出这个函数的图象，并求旅客最多可以免费携带多少千克的行李？
20.某医药研究所开发一种新药,如果成人按规定的剂量服用,据监测:服药后每毫升血液中含药量y与时间t之间近似满足如图所示曲线:
(1)分别求出 和 时,y与t之间的函
数关系式；
(2)据测定:每毫升血液中含药量不少于4微克
时治疗疾病有效,假如某病人一天中第一次服药
为7:00,那么服药后几点到几点有效?
21. 某军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行
的运输飞机进行空中加油．在加油的过程中，
设运输飞机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的
加油油箱的余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，
Q1、Q2与t之间的函数关系如图.回答问题：
(1) 加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油？
将这些油全部加给运输飞机需要多少分钟？
(2) 求加油过程中，运输飞机的余油量Q1（吨）
与时间t（分钟）的函数关系式；
(3) 运输飞机加完油后,以原速继续飞行,需10小时到达目的地，油料是否够用？
请通过计算说明理由．
四、附加题（做对另加10分，若整卷总分超过100分以100分计算）
22.将长为30cm，宽为10cm的长方形白纸，按如图所示的方发粘合起来，粘合部分的宽为3cm.设x张白纸粘合后的总长度为ycm,写出y与x的函数关系式,并求出当x=20时, y的值.
答案
1. （3，0）（0，9） 2.y=0.5x-0.5 3. 3 4.–1 5.x≥5 6. >
7. m＜-1 8. 2 9. 13 10.
11. B 12. B 13. C 14. A 15. D 16. A
17.(1) n,2n-1; (2) y= 3n-1 (n为正整数)
18. (1) A（0，3）,B（0，-1）; (2) C(-1,1); △ABC的面积= =2
19. （1）y=12x （0≤ ）；y=-0.8x+6.4 （ ）
(2) 若y≥4时, 则 ，所以7:00服药后，7:20到10:00有效
20. 函数 (x≥30)的图象如右图所示.
当y＝0时，x＝30.
所以旅客最多可以免费携带30千克的行李.
21.(1) 30吨油，需10分钟
(2) 设Q1＝kt＋b，由于过(0,30)和(10,65)点，可求得：Q1＝2.9t＋36(0≤t≤10)
(3) 根据图象可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨，因此10小时耗油量为
10×60×0.1＝60（吨）＜65（吨）,所以油料够用
22. y=27x+3, 当x=20时，y=543.
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