Question

已知正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数y=x分之8（x＞0）的图像交于点A，且点A的横坐标为4.

(1)求正比例函数的解析式；
（2）若点B在反比例函数y=x分之8（x＞0）的图像上，且点B的纵坐标为8，求△OAB的面积。

Answer 1

∵正比例函数y=kx（k≠0）与反比例函数y=x分之8（x＞0）的图像交于点A，A的横坐标为4.
∴ y=8／4=2
∴A﹙4,2﹚
∴ 2=4k，K=0.5
∴正比例函数的解析式为：Y=0.5X

追问

（2）若点B在反比例函数y=x分之8（x＞0）的图像上，且点B的纵坐标为8，求△OAB的面积???谢谢 ！！快 ！！我明天交 谢谢！

追答

∵点B在反比例函数y=x分之8的图像上且点B的纵坐标为8
∴8=8／X
∴X=1
∴点B﹙1,8﹚
OB=√﹙8²-1²﹚=3√7，OA=4
∴S△OAB=OB·OA／2=3√7×4÷2=6√7

Answer 2

图像交于点A，且点A的横坐标为4.
由反比例函数y=x分之8（x＞0） 可求出A点纵坐标为8/4=2
即A（4,2）
y=kx
2=k*4 k=1/2
正比例函数y=1/2 x

至于面积 不知道你知不知道 点到直线距离公式
{ 设直线方程为ax+by+c=0，点坐标(x0，y0)
点到直线距离d=|ax0+by0+c|/√(a²+b²) }
把AB直线求出来 在利用O点到AB的距离为高
线段AB可以用两点间距离公式（∣AB∣=√[(X1－X2)^2+(Y1－Y2)^2]）求得
S=1/2 *高 * AB