Question

如图，在平面直角坐标系中，A点的坐标是（4，0），点P是直线y=-0.5x+4在第一象限上的一点，O是原点

（1）设P点的坐标为（x,y），△OPA的面积是S，求S关于X的函数关系式，X的取值范围。
（2）是否存在点P，使PO=PA？若存在，请求出P点的坐标；若不存在，请说明理由。

图在http://zhidao.baidu.com/question/138538657.html

希望可以写的详细一点……

Answer 1

1、y=-x/2+4,令x=0,y=4,得直线和Y轴交点为M（4，0），
令y=0,x=8,得直线与X轴交点坐标为（8，0），
作PH⊥OA，垂足H，
S△POA=|HP|*OA/2=y*4/2=2y=2*(-x/2+4)=-x+8,
0<x<8.
2、若OP=PA，则P应在OA的垂直平分线和直线的交点上，
横坐标为4/2=2，
把2代入直线方程，求出纵坐标值，
y=-2/2+4=3,
∴当P（2，3）时，OP=PA。

Answer 2

1.S=0.5*4*y=2*(-o.5x+4)=-x+8
x大于0，小于8
2.设P（x,y)
po=pa可得x^2+y^2=(x-4)^2+y^2
解得x=2,P(2,3)

追问

详细……………………