Question

高一物理，加速度。急求！！！

在无风的情况下，假定雨点下落过程中受到的空气阻力与下落速度的平方成正比，即 （k为比例系数且已知）。若雨点看作球形，球体体积大小的公式为 ，其中r为球体半径，又雨点的密度为ρ。由于下落的高度较高，使得每个雨点最终都做匀速运动。
（1）简述雨点下落的运动情况；
（2）若在雨点加速运动的某时刻速度为v0，求其此时的加速度大小；
（3）求雨点落地时最终速度。

Answer 1

1.先加速，后匀速
2.f=kv^2,
m=4(pai)r^3ρ/3
a=(G-f)/m=(mg-f)/m=g-kv^2/[4(pai)r^3ρ/3]
3.当f=G时，雨滴速度最大，然后匀速。
f=kv^2=mg
v=根号下（mg/k）=根号下【4(pai)r^3ρg/3k】

Answer 2

1、先加速，随着速度增加，阻力也增加当阻力等于重力的时候就匀速下降。
2、合力F＝G－kv02＝ma所以a＝g－kv02/m
3、当G＝kv2时匀速运动，即最终的速度为v＝根号下G／k

Answer 3

1.先加速后匀速（加速度不断减小）
2.f=v0^2k mg=ρvg=3/4ρr^3g a=F/m=(3/4ρr^3g-v0^2k)/m
3.mg=f时匀速3/4ρr^3g=v^2k所以 v=根号（3/4ρr^3g/k）

Answer 4

1.先加速，随着速度增加，阻力也增加当阻力等于重力的时候就匀速下降
2.f=v0^2k mg=ρvg=3/4ρr^3g a=F/m=(3/4ρr^3g-v0^2k)/m
3.当f=G时，雨滴速度最大，f=kv^2=mg,
v=根号下（G/k)=根号下(（4派r^3p)/3k)